用递归算法来计算全排列输出1-n的数的所有排列
时间: 2024-03-22 18:36:59 浏览: 17
好的,下面是用递归算法来计算全排列输出1-n的数的所有排列的Python代码:
```python
def permute(nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
# 递归结束条件
if len(nums) == 1:
return [nums]
result = []
# 对于每个数字,将其与其它数字交换位置,然后递归调用permute函数
for i in range(len(nums)):
for perm in permute(nums[:i] + nums[i+1:]):
result.append([nums[i]] + perm)
return result
n = 5 # 定义n为5
nums = list(range(1, n+1)) # 生成1到n的数的列表
res = permute(nums) # 计算全排列
print(res) # 输出结果
```
这段代码定义了一个函数permute,它的输入参数是一个整数列表nums,输出是这个列表所有可能的排列。在主函数中,我们定义了n为5,然后生成1到n的数的列表。最后,我们调用permute函数计算全排列,并输出结果。
注意,这个函数的时间复杂度是O(n!),因为它需要生成n!个排列。如果输入列表太大,这个函数的运行时间将非常长。
相关问题
C语言使用搜索排列数的算法框架解决“输出自然数1-n的全排列”
在C语言中,我们可以使用回溯算法来搜索出自然数1-n的全排列。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void permute(int *nums, int start, int end) {
if (start >= end) {
// 输出排列
for (int i = 0; i < end; i++) {
printf("%d ", nums[i]);
}
printf("\n");
} else {
for (int i = start; i < end; i++) {
swap(&nums[start], &nums[i]);
permute(nums, start + 1, end);
swap(&nums[start], &nums[i]);
}
}
}
int main() {
int n = 3;
int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i] = i + 1;
}
permute(nums, 0, n);
free(nums);
return 0;
}
```
输出结果如下:
```
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2
```
这段代码中,我们使用了一个 `swap` 函数来交换数组中的两个元素。在 `permute` 函数中,我们使用了一个循环来枚举当前排列的第一个元素,然后递归求解其余元素的排列。在递归过程中,我们使用 `swap` 函数来交换数组中的元素,恢复现场。如果当前排列已经完整,我们就输出这个排列。
请用c算法实现输出1-n的全排列
可以使用递归来实现1-n的全排列。
首先需要实现一个交换函数,用来交换数组中两个元素的位置:
```c
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
```
然后定义一个递归函数permutation,用来生成全排列:
```c
void permutation(int arr[], int start, int end) {
if (start == end) { // 递归结束条件,已经到达最后一个元素
for (int i = 0; i <= end; i++) {
printf("%d ", arr[i]); // 输出当前排列
}
printf("\n");
} else {
for (int i = start; i <= end; i++) {
swap(&arr[start], &arr[i]); // 交换当前元素和第一个元素
permutation(arr, start + 1, end); // 递归生成后面的排列
swap(&arr[start], &arr[i]); // 恢复数组原来的顺序
}
}
}
```
在主函数中调用permutation函数即可输出1-n的全排列:
```c
int main() {
int n = 3; // 生成1到n的全排列
int arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = i + 1;
}
permutation(arr, 0, n - 1);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2
```