用C++递归法来实现全排列，有算法分析

全排列（Permutation）是指将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有 n 个，那么全排列总共有 n! 种情况。例如，{1,2,3} 的全排列为：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

递归法是一种比较简单的实现全排列的方法，其基本思路是将原问题拆解为更小的子问题，然后逐步求解，直到最终问题被解决。具体实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void permute(vector<int>& nums, int start, vector<vector<int>>& result) {
    if (start == nums.size()) {
        result.push_back(nums);
        return;
    }
    for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
        swap(nums[start], nums[i]);
        permute(nums, start + 1, result);
        swap(nums[start], nums[i]);
    }
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3};  // 待排列的数组
    vector<vector<int>> result;  // 存储全排列结果的二维数组
    permute(nums, 0, result);
    for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < result[i].size(); j++) {
            cout << result[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

在上述代码中，permute 函数的参数包括待排列的数组 nums、当前要处理的数字的下标 start，以及存储结果的二维数组 result。当 start 等于 nums 的长度时，说明当前排列已经完成，将其存入结果数组中。否则，从 start 开始遍历 nums，依次将每个数字交换到 start 位置，然后递归处理 start+1 到 nums 末尾的元素，最后再将数字交换回原位置，继续遍历下一个数字。

算法分析：

时间复杂度：由于全排列的总数为 n!，因此时间复杂度为 O(n!)。

空间复杂度：递归栈的深度为 n，因此空间复杂度为 O(n)。

综上所述，递归法虽然实现简单，但是由于时间复杂度较高，在处理大规模数据时会遇到性能瓶颈。