c++实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器

在C++中，要实现一个支持稀疏矩阵的基本运算（如加法、减法和乘法）的运算器，我们可以使用邻接表或者压缩稀疏行（CSR）这样的数据结构来存储矩阵元素，因为它们可以有效地处理稀疏矩阵，节省内存空间。

首先，我们需要定义两个类，一个是`SparseMatrix`，包含矩阵的数据和表示其稀疏性的数据结构；另一个是运算符类`SparseMatrixOperator`，实现基本的运算操作。

以下是一个简化的实现示例：

#include <vector>
#include <unordered_map>

// 使用邻接列表存储稀疏矩阵
class SparseMatrix {
public:
    std::vector<int> row;
    std::vector<int> col;
    std::vector<double> val;

    // 添加元素
    void addElement(int row_i, int col_i, double val_i) {
        row.push_back(row_i);
        col.push_back(col_i);
        val.push_back(val_i);
    }

    // 其他方法如获取元素、大小等...
};

// 运算符类
class SparseMatrixOperator {
public:
    static SparseMatrix operator+(const SparseMatrix& mat1, const SparseMatrix& mat2);
    static SparseMatrix operator-(const SparseMatrix& mat1, const SparseMatrix& mat2);
    static SparseMatrix operator*(const SparseMatrix& mat1, const SparseMatrix& mat2); // 仅对方阵有效

private:
    // 实现加法、减法和乘法的具体算法
    // 使用并查集合并行（加法），更新对应位置的值（减法），矩阵相乘则需要额外复杂度（乘法）
    // 这里省略了具体的算法实现细节
};

// 示例运算符实现
SparseMatrix SparseMatrixOperator::operator+(const SparseMatrix& mat1, const SparseMatrix& mat2) {
    ... // 实现矩阵加法逻辑
}

// 类似地实现减法和乘法运算