2.利用图形显示命令作出下列函数的图形: (1) ∫(x,y) = sin(πx2 +y2)，其中x ∈(-2,2),y ∈(-2,2).

要在MATLAB中绘制函数 \( \int_{-2}^{2} \sin(\pi x^2 + y^2) dx \) 的三维图像，我们需要使用`surf`或`meshgrid`函数来生成网格数据，然后用`z=sin(pi*x.^2+y.^2)`计算每个点的高度。这里我将展示如何使用`surf`函数。

首先，我们需要定义变量 `x` 和 `y`，通常我们会创建等间距的网格：

[x, y] = meshgrid(-2:0.01:2, -2:0.01:2);

接下来，根据给定的积分范围计算 `z` 值：

z = sin(pi*x.^2 + y.^2);

现在我们可以调用 `surf` 函数来画图：

surf(x, y, z)
title('2D Integration of sin(πx² + y²)')
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('\(int_{-2}^{2}\sin(\pi x^2 + y^2)\,dx)')
colormap(jet) % 可选颜色映射，如需更换，请替换为其他合适的 colormap 名称
axis equal % 使坐标轴等长

这段代码将会生成一个表示给定函数的三维表面图。执行这段代码后，你可以观察并分析函数在指定区域内的行为。

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（2） 用Python绘制下列函数的图像： f（x）=sinx+x·x，［0,2π］。 f（x）=x·x·x+2x·x+1，［-2,2］。

要使用Python绘制给定的函数图像，可以使用matplotlib库。以下是绘制这两个函数图像的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义第一个函数
def f1(x):
    return np.sin(x) + x**2

# 定义第二个函数
def f2(x):
    return x**3 + 2*x**2 + 1

# 定义x的取值范围
x1 = np.linspace(0, 2*np.pi, 400)
x2 = np.linspace(-2, 2, 400)

# 计算函数值
y1 = f1(x1)
y2 = f2(x2)

# 创建图形和子图
plt.figure(figsize=(12, 6))

# 绘制第一个函数
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x1, y1, label='f(x) = sin(x) + x^2')
plt.title('f(x) = sin(x) + x^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)

# 绘制第二个函数
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x2, y2, label='f(x) = x^3 + 2x^2 + 1')
plt.title('f(x) = x^3 + 2x^2 + 1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)

# 显示图形
plt.tight_layout()
plt.show()

这段代码首先导入了必要的库，然后定义了这两个函数。接着，使用`numpy`的`linspace`函数生成x的取值范围，并计算对应的函数值。最后，使用`matplotlib`的`plot`函数绘制函数图像，并设置了一些图形的基本属性，如标题、标签和网格。

用matlab语言编写y1=sin（x1+0.6） x1∈［0，π］；y2=cos（2*x2）+sinx2 ，x2∈［－π，π］； y3=y1 *e^（x3－2）x3∈［－π，2π］；y4=y2+y3

在MATLAB中，你可以按照以下步骤编写上述函数：

% 定义变量范围
x1 = linspace(0, pi); % 定义x1在[0, π]的线性空间
x2 = linspace(-pi, pi); % 定义x2在[-π, π]的线性空间
x3 = linspace(-pi, 2*pi); % 定义x3在[-π, 2π]的线性空间

% 计算y1 = sin(x1 + 0.6)
y1 = sin(x1 + 0.6);

% 计算y2 = cos(2*x2) + sin(x2)
y2 = cos(2*x2) + sin(x2);

% 计算y3 = y1 * e^(x3 - 2)
y3 = y1 .* exp(x3 - 2); % 使用.*表示元素-wise乘法

% 计算y4 = y2 + y3
y4 = y2 + y3;

% 绘制结果
plot(x1, y1, 'b', x2, y2, 'r', x3, y3, 'g', x3, y4, 'm')
xlabel('X-axis')
ylabel('Y-axis')
legend('y1', 'y2', 'y3', 'y4')
xlim([min(x1(:)), max(x3(:))])
ylim([-2, 2]) % 根据你的计算结果调整y轴范围

运行这段代码会生成四个函数对应的图形，并在同一个图上显示出来。