编写程序，随机产生600个1到6之间的整数，统计每个数出现的次数。修改程序，使之产生6000个1到6之间的随机数，并统计每个数出现的次数。比较不同的结果并给出结论.

首先，我们来编写一个简单的程序，用于生成600个1到6之间的随机数，并统计每个数字出现的次数：

import java.util.HashMap;
import java.util.Random;

public class RandomNumberCounter {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 6;
        int count = 600;
        HashMap<Integer, Integer> numberCountMap = new HashMap<>();

        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            int randomNum = random.nextInt(limit + 1); // 1 to 6 inclusive
            numberCountMap.put(randomNum, numberCountMap.getOrDefault(randomNum, 0) + 1);
        }

        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : numberCountMap.entrySet()) {
            System.out.println("Number " + entry.getKey() + " appears " + entry.getValue() + " times");
        }
    }
}

然后，我们将这个程序稍作修改，增加到生成6000个随机数：

// 修改部分：增加计数次数
count = 6000;

运行这两个程序，你会得到每个数字在600次和6000次实验中出现的次数。比较结果可以得出以下结论：

1. **频率稳定性**：随着样本量的增大，每个数字出现的次数会更接近其预期概率，即理论上的期望频率，因为大样本定律（如中心极限定理）告诉我们，随着样本大小的增加，样本均值分布趋近于正态分布。

2. **偏差观察**：对于小样本（如600），可能会看到某些数字出现次数偏高或偏低，这是由于随机性的存在。但是随着样本变大（如6000），这种偏差会显著减小。

3. **精确度提高**：对于较大的样本（如6000），统计结果将更准确地反映总体的概率分布，因此可用于做出更可靠的决策或推断。

4. **误差估计**：如果需要对每个数字的相对频数进行置信区间估计，更大的样本可以提供更窄的置信区间，从而更好地理解和解释数据。