python 极坐标旋转

在Python中，你可以使用数学库`numpy`来进行极坐标旋转操作。下面是一个示例代码，展示如何实现极坐标旋转：

import numpy as np

# 极坐标旋转函数
def polar_rotation(point, angle):
    r, theta = point[0], point[1]
    theta_new = theta + np.radians(angle)
    return [r, np.degrees(theta_new)]

# 测试示例
point = [2, 45]  # 极坐标点，[半径, 角度]
rotation_angle = 90  # 旋转角度

new_point = polar_rotation(point, rotation_angle)
print(new_point)

在上述示例中，`polar_rotation`函数接受一个极坐标点`point`和旋转角度`angle`作为输入。函数将原始角度转换为弧度，并将旋转角度加上原始角度。最后，将新的半径和角度返回为一个列表。

在示例中，我们使用了`point = [2, 45]`表示一个极坐标点，其中半径为2，角度为45度。我们将其逆时针旋转90度，并打印出新的极坐标点。

运行上述代码，将输出结果为`[2, 135]`，表示进行了90度的逆时针旋转后的新极坐标点。

相关问题

python 极坐标中画固定中心的椭圆

在 Python 中，你可以使用 Matplotlib 库来绘制极坐标图形，并且可以使用 `Ellipse` 类来绘制椭圆。下面是一个绘制固定中心的椭圆的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Ellipse

# 极坐标下的椭圆参数
center = (0.5, 0.5)  # 中心点坐标
width = 0.4  # 宽度
height = 0.2  # 高度
angle = 30  # 旋转角度

# 创建极坐标系
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')

# 计算椭圆的参数
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = np.sqrt((width/2)**2 * np.cos(theta - np.deg2rad(angle))**2 + (height/2)**2 * np.sin(theta - np.deg2rad(angle))**2)

# 绘制椭圆
ellipse = Ellipse(center, width, height, angle=angle, facecolor='none', edgecolor='red')
ax.add_patch(ellipse)

# 绘制极坐标图形
ax.plot(theta, r)
plt.show()

在上面的代码中，我们首先定义了椭圆的参数，包括中心点坐标、宽度、高度和旋转角度。然后创建一个极坐标系，计算出椭圆上每个点的极坐标，并使用 `Ellipse` 类在中心点处绘制椭圆。最后绘制极坐标图形并显示出来。

注意，在 `Ellipse` 类中，我们将 `facecolor` 参数设置为 `none`，表示不填充椭圆内部的颜色。如果需要填充颜色，可以将其设置为其他颜色值。

python极坐标中同时画固定中心的椭圆和可设置半径的圆

在 Python 中，你可以使用 Matplotlib 库来绘制极坐标图形，并且可以使用 `Ellipse` 类来绘制椭圆，使用 `plt.plot` 函数来绘制圆。下面是一个同时绘制固定中心的椭圆和可设置半径的圆的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Ellipse

# 极坐标下的椭圆参数
center = (0.5, 0.5)  # 中心点坐标
width = 0.4  # 宽度
height = 0.2  # 高度
angle = 30  # 旋转角度

# 极坐标下的圆参数
r = 0.6  # 半径

# 创建极坐标系
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='polar')

# 计算椭圆的参数
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
ellipse_r = np.sqrt((width/2)**2 * np.cos(theta - np.deg2rad(angle))**2 + (height/2)**2 * np.sin(theta - np.deg2rad(angle))**2)

# 绘制椭圆
ellipse = Ellipse(center, width, height, angle=angle, facecolor='none', edgecolor='red')
ax.add_patch(ellipse)

# 绘制圆
ax.plot(theta, np.full_like(theta, r), color='blue')

# 绘制极坐标图形
ax.plot(theta, ellipse_r, color='red')
plt.show()

在上面的代码中，我们首先定义了椭圆的参数和圆的半径。然后创建一个极坐标系，计算出椭圆上每个点的极坐标以及圆上每个点的极坐标，并使用 `Ellipse` 类在中心点处绘制椭圆，使用 `plt.plot` 函数绘制圆。最后绘制极坐标图形并显示出来。

注意，在绘制圆时，我们使用了 `np.full_like` 函数来创建一个与 `theta` 数组相同大小的数组，并填充为 `r`，表示圆的半径。这样可以得到一个圆形状的函数，与椭圆的形状相对应。