中心微分卡尔曼滤波程序代码
时间: 2023-08-11 08:08:56 浏览: 50
下面是一个简单的中心微分卡尔曼滤波的程序代码示例:
```python
import numpy as np
def central_diff_kalman_filter(z, dt, Q, R):
# 状态转移矩阵
A = np.array([[1, dt], [0, 1]])
# 观测矩阵
H = np.array([[1, 0]])
# 初始化状态向量和协方差矩阵
x = np.array([[0], [0]])
P = np.eye(2)
for i in range(len(z)):
# 预测步骤
x = A @ x
P = A @ P @ A.T + Q
# 更新步骤
y = z[i] - H @ x
S = H @ P @ H.T + R
K = P @ H.T @ np.linalg.inv(S)
x = x + K @ y
P = (np.eye(2) - K @ H) @ P
return x
# 测试示例
z = np.array([1.2, 2.3, 3.4, 4.5]) # 观测值
dt = 0.1 # 时间步长
Q = np.array([[0.01, 0], [0, 0.01]]) # 系统过程噪声协方差矩阵
R = np.array([0.1]) # 观测噪声协方差矩阵
x_estimated = central_diff_kalman_filter(z, dt, Q, R)
print("估计的状态向量:")
print(x_estimated)
```
在上述代码中,`central_diff_kalman_filter` 函数实现了中心微分卡尔曼滤波的算法。它接受观测数据 `z`、时间步长 `dt`、系统过程噪声协方差矩阵 `Q` 和观测噪声协方差矩阵 `R` 作为输入,并返回估计的状态向量。
在测试示例中,我们使用了一个简单的一维状态模型,并提供了一组观测值。你可以根据自己的需求修改和扩展代码,以适应不同的状态模型和观测数据。
希望这个示例能够帮助你理解中心微分卡尔曼滤波的实现。如果有更多问题,请随时提问!
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