用L1范数归一化的公式

L1范数归一化是一种常见的数据归一化方法，它可以将数据集中的每个样本按照L1范数进行缩放，使得每个样本的特征值之和为1。L1范数归一化的公式如下：

对于一个样本向量x=(x1, x2, ..., xn)，其中xi表示第i个特征的取值，L1范数归一化的计算公式为：

x' = x / ||x||1

其中，x'表示归一化后的样本向量，||x||1表示L1范数，计算方式为：

||x||1 = |x1| + |x2| + ... + |xn|

通过将每个特征值除以L1范数，可以将样本向量的特征值缩放到[0, 1]的范围内，并保持特征值之和为1。

相关问题

L1范数正则化归一化的公式

L1范数正则化是一种常用的正则化方法，用于在机器学习和计学习中控制模型的复杂度。它通过在损失函数中添加L1范数的惩罚项来实现。

L1范数正则化的公式如下：
R(w) = λ * ||w||1

其中，R(w)表示正则化项，w表示模型的参数，||w||1表示w的L1范数，λ是正则化参数，用于控制正则化的强度。

L1范数是指向量中各个元素绝对值之和，即：
||w||1 = |w1| + |w2| + ... + |wn|

通过添加L1范数正则化项，可以使得模型的参数更加稀疏，即将一些参数置为0，从而达到特征选择和降维的效果。

ORB-SLAM3中词向量是带权重的，在计算图片之间的相似度时使用的是L1范数，如何用带权重的词向量来计算L1范数，请举例说明

在 ORB-SLAM3 中，词向量是带权重的，每个单词的权重表示该单词在图像中的重要性程度。在计算两个图像之间的相似度时，ORB-SLAM3 使用带权重的词向量来计算 L1 范数。

具体来说，ORB-SLAM3 将两个图像的词向量进行归一化，并按照单词权重对它们进行加权，然后计算它们之间的 L1 距离。计算公式如下：

L1(A, B) = Σ|w_i * (A_i / ||A||) - w_i * (B_i / ||B||)|

其中，A 和 B 分别表示两个图像的词向量，A_i 和 B_i 分别表示它们的第 i 个单词的权重，w_i 表示第 i 个单词的权重，||A|| 和 ||B|| 分别表示 A 和 B 的 L2 范数（即向量的长度）。

举个例子，假设我们有两个图像 A 和 B，它们的词向量如下：

A = [0.2, 0.3, 0.1, 0.4, 0.0]

B = [0.1, 0.4, 0.2, 0.3, 0.0]

它们的单词权重分别为：

w = [0.2, 0.1, 0.3, 0.4, 0.0]

首先，我们需要将词向量进行归一化：

||A|| = sqrt(0.2^2 + 0.3^2 + 0.1^2 + 0.4^2 + 0.0^2) = 0.5

A_norm = [0.4, 0.6, 0.2, 0.8, 0.0]

||B|| = sqrt(0.1^2 + 0.4^2 + 0.2^2 + 0.3^2 + 0.0^2) = 0.5

B_norm = [0.2, 0.8, 0.4, 0.6, 0.0]

然后，我们可以按照上面的公式计算它们之间的 L1 距离：

L1(A, B) = |0.2 * (0.4 / 0.5) - 0.1 * (0.2 / 0.5)|

+ |0.1 * (0.6 / 0.5) - 0.4 * (0.8 / 0.5)|

+ |0.3 * (0.2 / 0.5) - 0.2 * (0.4 / 0.5)|

+ |0.4 * (0.8 / 0.5) - 0.3 * (0.6 / 0.5)|

+ |0.0 - 0.0|

= 0.22

因此，图像 A 和图像 B 之间的 L1 距离为 0.22。