一元多项式的乘法运算(附加代码模式-链表)

一元多项式乘法通常涉及将两个多项式的系数相乘，并把结果累加到一个新的多项式中。如果我们将多项式表示为链表结构，其中每个节点包含一个系数和一个指向下一个项的指针，那么可以利用递归的方式实现这种运算。

链表节点结构大致如下（Python示例）：

class Term:
    def __init__(self, coefficient, exponent):
        self.coefficient = coefficient
        self.exponent = exponent
        self.next = None

class Polynomial:
    def __init__(self):
        self.head = None

对于两个多项式`p1`和`p2`，它们的系数对应相乘，然后按指数降序合并，我们可以按照以下步骤操作：

1. 创建一个新的空多项式`result`作为头结点。
2. 遍历`p1`和`p2`的每一项，分别计算当前项的系数积。
3. 将积的节点添加到`result`的末尾，若积的指数大于当前`result`链表中最后一个节点的指数，则新节点为尾节点；否则，继续将新节点插入适当的索引位置。
4. 如果遍历完`p1`但还有剩余节点在`p2`中，说明`p2`有更高次幂的项，直接将其追加到`result`。

这里有一个简化的伪代码实现：

function multiplyPolynomials(p1, p2):
    result = createEmptyPolynomial()
    
    for term1 in p1:
        for term2 in p2:
            product = multiplyCoefficients(term1.coefficient, term2.coefficient)
            exponent = term1.exponent + term2.exponent
            
            addTermToPolynomial(product, exponent, result)

    return result