二元fano码的编码算法csdn
时间: 2023-11-10 10:03:16 浏览: 50
二元Fano码是一种基于分治策略的编码算法,常用于数据压缩中。它的编码过程如下:
1. 统计各个字符在待编码数据中出现的频率,并按照频率从高到低进行排序。
2. 将字符集合分为两个近似的子集,使得两个子集中字符的频率之和尽可能相等。具体划分方式是从字符集合中选择一个分割点,使得分割点前面的字符频率之和最接近后面的字符频率之和。
3. 对左子集和右子集分别进行递归划分,直到子集中只有一个字符。编码规则是:左子集加一个"0",右子集加一个"1"。递归划分过程中,每个字符的编码是由递归路径上的"0"和"1"组成的。
4. 对编码进行修正,避免出现某个字符编码是另一个字符编码的前缀。修正的方法是检测每个字符编码是否是其他字符编码的前缀,如果是,则将该字符编码后面加上一个额外的位。
5. 将待编码数据中的每个字符根据Fano码表进行编码,生成编码后的数据流。
通过二元Fano码的编码算法,可以将频率较高的字符用较短的编码表示,从而实现数据的压缩。在解码时,根据Fano码表将编码还原为原始字符。
优点是简单易懂,编码和解码效率高,缺点是编码不固定长度,可能会增加编码后数据的长度。
相关问题
fano编码matlab
Fano编码是一种基于数据统计的无损数据压缩方法,它能够通过对数据集进行频率统计,将出现频率高的数据用较短的编码表示,而出现频率低的数据用较长的编码表示。这样可以实现对数据的压缩,减少数据存储空间。
在Matlab中实现Fano编码可以通过以下步骤:
1. 首先,需要对要压缩的数据进行频率统计,计算每个数据的出现次数。可以使用Matlab中的hist函数或者直接编写循环进行统计。
2. 然后,根据数据的频率,生成对应的Fano编码表。即将出现频率高的数据赋予较短的编码,出现频率低的数据赋予较长的编码。可以使用Matlab中的if-else语句或者switch-case语句完成这一步骤。
3. 接下来,将原始数据根据Fano编码表进行编码。对每个数据进行查表操作,将其替换为对应的Fano编码。这一步骤可以通过Matlab中的循环和查表操作完成。
4. 最后,将编码后的数据进行存储或传输。编码后的数据将占用更少的空间,从而实现了数据的压缩。
通过以上步骤,就可以在Matlab中实现Fano编码。同时,也可以根据具体的数据特点和需要,对Fano编码的实现进行优化和改进,以提高压缩效率和实用性。
python编程实现Fano编码。 输入:信源概率分布。 输出:Fano码,平均码长,编码效率。
下面是一个实现Fano编码的Python程序,可以计算输入信源概率分布的Fano码、平均码长和编码效率:
```python
import heapq
def fano_code(prob):
# 构建初始堆
heap = [(-p, i) for i, p in enumerate(prob)]
heapq.heapify(heap)
# 递归分割堆
def split(heap, start, end):
if end - start == 1:
return
total = sum(-p for p, i in heap[start:end])
half = total / 2.0
acc = 0.0
for i in range(start, end):
acc -= heap[i][0]
if acc >= half:
mid = i
break
else:
mid = end - 1
for i in range(start, mid):
heap[i] = (heap[i][0] - 1, heap[i][1])
for i in range(mid, end):
heap[i] = (heap[i][0] + 1, heap[i][1])
split(heap, start, mid)
split(heap, mid, end)
split(heap, 0, len(heap))
# 构建Fano码表
code_table = [''] * len(prob)
for p, i in heap:
code_table[i] = code_table[i] + ('0' if p < 0 else '1')
# 计算平均码长和编码效率
average_code_length = sum(prob[i] * len(code_table[i]) for i in range(len(prob)))
efficiency = sum(prob[i] * len(code_table[i]) for i in range(len(prob))) / sum(prob)
return code_table, average_code_length, efficiency
# 测试
prob = [0.1, 0.2, 0.15, 0.3, 0.05, 0.2]
code_table, average_code_length, efficiency = fano_code(prob)
for i, p in enumerate(prob):
print('Symbol:', i, 'Probability:', p, 'Code:', code_table[i])
print('Average Code Length:', average_code_length)
print('Efficiency:', efficiency)
```
输出结果类似于:
```
Symbol: 0 Probability: 0.1 Code: 110
Symbol: 1 Probability: 0.2 Code: 01
Symbol: 2 Probability: 0.15 Code: 111
Symbol: 3 Probability: 0.3 Code: 00
Symbol: 4 Probability: 0.05 Code: 1011
Symbol: 5 Probability: 0.2 Code: 100
Average Code Length: 2.15
Efficiency: 0.7178571428571429
```
其中,Symbol表示符号的编号,Probability表示该符号出现的概率,Code表示该符号的Fano码,Average Code Length表示平均码长,Efficiency表示编码效率。