仅使用标量运算，编写矩阵乘法子函数 (mat_mul)，统计耗时（tic, toc），与 MATLAB 原生乘法运算对比。函数原型见附件。

为了编写一个使用标量运算的矩阵乘法子函数（mat_mul），我们首先需要理解 MATLAB 的原生矩阵乘法 `*` 是基于分块算法进行的，非常高效。然而，如果我们想简单地逐元素相乘（相当于元素级的乘法），我们可以创建一个类似版本。这里是一个简单的示例，我们将使用 `tic` 和 `toc` 函数测量时间，然后与 MATLAB 原生乘法进行比较：

function [result] = mat_mul(scalarMul, A, B)
    % 检查输入维度是否适合标量乘法
    if size(A, 2) ~= size(B, 1)
        error('Incompatible dimensions for scalar multiplication');
    end
    
    result = zeros(size(A));
    
    tic
    % 使用逐元素乘法
    for i = 1:size(A, 1)
        for j = 1:size(B, 2)
            result(i,j) = scalarMul * A(i,j) * B(i,j);
        end
    end
    elapsed_time = toc;
    
    % 记录并打印耗时
    fprintf('Elapsed time for manual matrix multiplication: %f seconds\n', elapsed_time);
    
    % 与 MATLAB 原生乘法对比（假设名为 native_matmul）
    tic
    native_result = native_matmul(A, B);
    native_elapsed_time = toc;
    
    fprintf('Elapsed time for native matrix multiplication: %f seconds\n', native_elapsed_time);
    
    % 返回手动计算的结果
    disp(['Result comparison: ', num2str(norm(result - native_result))]);
end

% 示例调用：
A = randn(1000, 1000);
B = randn(1000, 1000);
scalarMul = 2; % 可以替换为任何标量值
[~, result] = mat_mul(scalarMul, A, B);

%