编译原理设计一个算法判断任意输入的符号串是否合法符号串,合法指的是必须满足以下所有条件:(1)符号串仅由0和1组成。 (2)至少包含1个0。 (3）符号串长度必须大于等于2。根据这些条件写出正规式，转化成自动机来判断输入的字符串，使用C语言，给出测试代码

为了设计一个算法来判断一个符号串是否合法，我们首先可以构建一个正则表达式（Regular Expression），然后将其转换为一个有限状态自动机（Finite Automaton）。对于给定的条件：

1. 符号串由0和1组成。
2. 至少包含一个0。
3. 长度大于等于2。

对应的正则表达式可以表示为：`1*01*`

这里 `1*` 表示零个或多个1，`01*` 表示至少一个0后面跟着零个或多个1。整个模式保证了字符串至少有两个字符。

接下来我们将这个正则表达式转换为非确定DFA（Deterministic Finite Automaton）。由于题目要求使用C语言，我们可以先手动创建一个状态转移表，然后编写代码模拟自动机的行为。这是一个简化的例子：

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

typedef enum {
    STATE_INIT = 0,
    STATE_0_FOUND,
    STATE_ACCEPT
} State;

State machine[5][2] = {
    {STATE_INIT, STATE_INIT}, // 0 -> 0, not found
    {STATE_INIT, STATE_0_FOUND}, // 0 found
    {STATE_0_FOUND, STATE_INIT}, // 1 after 0, reset to search for more 1s
    {STATE_0_FOUND, STATE_ACCEPT}, // 1 after 0 and another character, accept
    {STATE_INIT, STATE_INIT} // end of string, reject if we haven't seen a 0 yet
};

bool is_valid_symbol_string(const char* input) {
    int state = STATE_INIT;
    int i = 0;
    
    while (input[i]) {
        switch (machine[state][input[i]-'0']) {
            case STATE_INIT:
                return false; // Invalid, didn't find any 0 or too short
            case STATE_0_FOUND:
                break;
            case STATE_ACCEPT:
                return true; // Valid, found at least one 0 and meets length condition
        }
        
        state = machine[state][input[i]-'0'];
        i++;
    }

    return state == STATE_ACCEPT; // Accept if we reached the end and met all conditions
}

int main() {
    const char* test_cases[] = {"11", "101", "01", "0", "1"};
    const int num_test_cases = sizeof(test_cases) / sizeof(test_cases[0]);

    for (int i = 0; i < num_test_cases; ++i) {
        bool result = is_valid_symbol_string(test_cases[i]);
        printf("%s: %d\n", test_cases[i], result);
    }

    return 0;
}

这个代码定义了一个状态转移表，并实现了`is_valid_symbol_string`函数来检查输入字符串是否匹配。`main`函数中提供了一些测试用例，你可以运行它来验证结果。