python傅里叶级数画傅里叶

傅里叶级数是一种将周期性函数分解为一系列正弦函数和余弦函数的方法。在Python中，可以使用NumPy库来计算傅里叶级数，并使用Matplotlib库来绘制傅里叶级数的图像。下面是一个简单的示例代码，用于绘制一个周期为2π的方波的傅里叶级数图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义周期函数
def square_wave(x, n):
    result = 0
    for i in range(1, n+1):
        k = 2*i - 1
        result += np.sin(k*x) / k
    return result

# 设置x轴的取值范围
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)

# 计算并绘制傅里叶级数图像
plt.plot(x, square_wave(x, 1), label='n=1')
plt.plot(x, square_wave(x, 3), label='n=3')
plt.plot(x, square_wave(x, 5), label='n=5')
plt.plot(x, square_wave(x, 10), label='n=10')

# 设置图例和标题
plt.legend()
plt.title('Fourier Series of Square Wave')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# 显示图像
plt.show()

在这个示例中，`square_wave`函数用于计算方波的傅里叶级数，`x`是自变量，`n`表示级数的项数。通过调整`n`的值，可以观察到傅里叶级数逐渐逼近方波的过程。