关系代数如何查询每门课程的最高分学生的学号和对应课程号

关系代数是一种用于处理数据库查询的语言，它通过一系列的操作来描述数据之间的关系。要查询每门课程的最高分学生的学号和对应课程号，可以按照以下步骤设计关系代数表达式：

1. **选择（Selection）**: 首先，从学生和成绩表中选取需要的信息，即学生的学号、课程号和对应的分数。

   S := (学生表, 学号, 课程号, 分数)
   C := (课程表, 课程号)

2. **投影（Projection）**: 然后，只保留学生信息和分数字段。

   SC := π 学号, 课程号, 分数 (S)

3. **连接（Join）**: 将学生表和课程表基于课程号关联起来。

   SCJ := SC Λ C (通过课程号)

4. **聚集（Group By）**: 按照课程号对分数进行分组，并找到每个课程内的最高分数。

   HSCJ := GROUP BY 课程号 MAX(分数) (SCJ)

5. **笛卡尔积（Cross Join）** 和 **筛选（Selection）**: 最后，从HSCJ中找出每个课程及其最高分的学生学号。

   FinalResult := Σ 学号, 课程号 (HSCJ × C)