为什么1个字节的取值范围是-128~127
时间: 2024-06-12 12:11:41 浏览: 15
一个字节有8位二进制位,理论上可以储存的数量为 2^8 即256。由于数字需要进行相应的运算(+ - * / …),所以我们希望256个数里面能够包含相应的负数,然而二进制本身没有表示负数。所以,规定字节的第一个位是符号位,并且0表示正数,1表示负数。这样一来,正数就能表示 2^7 即 127 ~ 0 之间的数,负数则能表示 - 2^7 即 -127 ~ 0 之间的数字。这就对于0的存储出现了重复, “+0” 即00000000 和 “-0” 即10000000。逻辑上来说 “+0” 和 “-0”同时存在,显然不合理,存储上来说 “+0” 和 “-0” 表示一个数但是占用了两个存储位,也不合理。既然0重复不合理,那么是否可以只保留一种作为0的表示,另外一种作为其他数的表示呢?如果可以的话,不就解决了逻辑上和存储上的问题了吗?那么到底是保留 “+0” 还是 保留 “-0” 呢?去除掉的那个“0”又表示什么数呢?当前一个字节已经可以保存 127 ~ -127 (0重复) 即255个数。对于额外保存的数,我们当然是希望保存这个范围之外的数,并且最好“接壤” 127 ~ -127这个范围,那么优先考虑 128 和 -128。我们知道,字节的存储其实是使用补码来表示的,-127的补码是 10000001,这个数字 减1 刚好是 “-0” 10000000,-127 减1 等于 -128,所以这里将 “-0” 10000000 表示 -128 最合适。所以,最后一字节的数表示范围就是 127 ~ -128 (256个数)。
相关问题
byte占一个字节,取值范围为何是-128~127
byte是Java中的一种基本数据类型,它是8位(即8个二进制位)有符号的整数类型。因为最高位是符号位,所以byte的取值范围是从-128到127,共256个不同的值。
在二进制表示中,最高位为0表示正数,最高位为1表示负数。对于正数而言,byte的取值范围是0到127,共128个不同的值;对于负数而言,byte的取值范围是-1到-128,共128个不同的值。再加上0这个特殊值,所以byte的取值范围是-128到127。
为什么byte取值在-128~127
这是因为在计算机中,数据通常以二进制补码的形式表示。在一个字节(8位)的范围内,最高位是符号位,0表示正数,1表示负数。因此,在一个字节的范围内,最大值为01111111(+127),最小值为10000000(-128)。这是因为最小的负数的绝对值比最大的正数大1,所以需要将一个值留作0。这种表示方法被称为“补码表示法”,可以简化计算机的运算和处理。
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