定义决策树数据结构 2、编写方法计算属性的信息增益率 3、选择节点分裂属性 4、建立决策树 5、对新的输入进行分类预测 ，请问上述要求应该怎么实现，请给出步骤和相关代码

决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。下面是创建决策树的基本步骤以及一些关键操作的简要解释：

1. **定义决策树数据结构**：
- 决策树通常包含根节点（root node），叶节点（leaf nodes，代表最终结果）和中间节点（internal nodes，表示特征测试）。每个节点存储当前所关注的属性及其值，每个分支对应该属性的一个可能取值。

class DecisionTreeNode:
    def __init__(self, feature=None, value=None, left=None, right=None, is_leaf=False):
        self.feature = feature
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right
        self.is_leaf = is_leaf

2. **计算属性信息增益率**：
- 对于属性X，首先计算其纯度变化，然后除以当前划分的熵或基尼系数。常用的信息增益率公式是：\( IG(X) = \frac{I(D)}{H(D)} \)，其中\( I(D) \)是基于属性X划分后的纯度增加量，\( H(D) \)是原始数据集D的熵。

def calculate_info_gain(data, attributes):
    # 算法略复杂，涉及熵的计算等
    pass

3. **选择节点分裂属性**：
- 根据信息增益率、基尼指数或其他评估准则，从候选属性中选择导致最大纯度提升的属性作为当前节点的分裂标准。

def choose_split_attribute(data, attributes):
    best_attr = max(attributes, key=lambda a: calculate_info_gain(data, [a]))
    return best_attr

4. **建立决策树**：
- 使用递归的方式，对每个非叶节点进行分裂，直到所有叶子节点都是同一种类别或达到预定的停止条件（如最大深度、最小样本数等）。

def build_tree(data, current_depth=0, max_depth=None, min_samples_split=2):
    if stopping_condition met:  # 检查停止条件
        return LeafNode(data)
    else:
        best_attr = choose_split_attribute(data)
        attr_values = data.unique_values(best_attr)
        for val in attr_values:
            attr_data = split_data_by_attribute(data, best_attr, val)
            if len(attr_data) >= min_samples_split:
                current_node.left = build_tree(attr_data, current_depth + 1)
                current_node.right = build_tree(another_attr_data, current_depth + 1)
        return current_node

5. **对新输入进行分类预测**：
- 遍历树，从根节点开始，根据输入值匹配到相应分支，直到到达叶节点，返回该叶节点的类别。

def predict(node, input_data):
    if node.is_leaf():
        return node.class_label
    else:
        return predict(node.children[input_data[node.feature]], input_data)

注意：以上代码片段仅为简化版示例，并未包括完整细节和错误处理。实际应用中需要考虑更多因素，例如特征编码、缺失值处理和剪枝优化等。