题目描述 请编写程序，输入整数 n，快速计算： s=1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/n×(n+1) 输入格式 n 输出格式 s 行末为换行 输入样例 在这里给出一组输入。例如： 4 输出样例 在这里给出相应的输出。例如： 0.80000

这个题目要求你编写一个C程序，用于计算从1到n的倒分数之和，即序列\( S = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \ldots + \frac{1}{n \times (n + 1)} \)。这个序列在数学上有一个已知的结果，它是\( S = 1 - \frac{1}{n + 1} \)。

为了实现这个功能，你可以使用循环和简单的算术运算。以下是一个示例程序：

#include <stdio.h>

double calculate_sum(int n) {
    if (n <= 0) {
        return 0; // 如果n小于等于0，结果为0
    }
    double sum = 1; // 初始化总和为1
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        sum += 1 / i; // 每次迭代加上下一个分数
    }
    return 1 - (1.0 / (n + 1)); // 更新最终的总和，应用公式
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数 n: ");
    scanf("%d", &n);

    double result = calculate_sum(n);
    printf("%.6f\n", result); // 输出结果保留六位小数

    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个正整数n后，它会根据输入的值计算并输出对应的倒分数和。