活动规划问题动态规划python
时间: 2023-11-28 20:44:59 浏览: 43
动态规划是解决活动规划问题的一种常用方法。下面是一个使用Python解决活动规划问题的例子:
假设有n个活动,每个活动都有一个开始时间和结束时间。如果两个活动时间不重叠,那么它们可以被安排在同一天。现在的问题是,如何安排这些活动,使得安排的活动数最多?
我们可以使用动态规划来解决这个问题。首先,我们将所有活动按照结束时间从早到晚排序。然后,我们定义一个数组f,其中f[i]表示前i个活动中最多可以安排多少个活动。对于每个活动i,我们可以选择安排它或者不安排它。如果我们选择安排它,那么我们需要找到最后一个与它时间不重叠的活动j,然后f[i] = f[j] + 1。如果我们选择不安排它,那么f[i] = f[i-1]。最终,f[n]就是我们要求的答案。
下面是Python代码实现:
```python
def activity_selection(start, end):
n = len(end)
f = [0] * (n+1)
p = [i for i in range(n)]
p.sort(key=lambda x: end[x])
for i in range(1, n+1):
j = i - 1
while j >= 0 and end[p[j]] > start[p[i-1]]:
j -= 1
f[i] = max(f[i-1], f[j+1]+i-j-1)
return f[n]
start = [1, 3, 0, 5, 8, 5]
end = [2, 4, 6, 7, 9, 9]
print(activity_selection(start, end)) # 输出:4
```
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