在深度学习中详细介绍一下什么是线性回归？举个实际的例子，最好能提供图。

线性回归是深度学习中最基础的预测模型之一，它假设输入变量与输出之间存在线性关系。简单来说，线性回归试图找到一个最佳的直线（对于一元线性回归）或超平面（对于多元线性回归），使得实际观测到的数据点尽可能接近这条直线。

**例子说明**[^2]:
在PyTorch中，我们可以这样定义一个简单的线性回归模型[^2]：

import torch
import torch.nn as nn

class SimpleLinearRegression(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, output_size):
        super(SimpleLinearRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(input_size, output_size)

    def forward(self, x):
        return self.linear(x)

# 假设我们有一个二维输入数据集（比如每个样本有两个特征）
input_data = torch.randn(100, 2)
output_data = torch.randn(100, 1)  # 对应的标签，假设是连续数值

model = SimpleLinearRegression(2, 1)  # 输入2维，输出1维
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)  # 使用随机梯度下降优化器

for _ in range(1000):  # 迭代训练
    optimizer.zero_grad()
    predictions = model(input_data)
    loss = torch.mean((predictions - output_data) ** 2)  # 使用均方误差作为损失函数
    loss.backward()
    optimizer.step()

# 训练结束后，可以查看模型对新数据的预测
test_input = torch.rand(1, 2)
predicted_output = model(test_input)

在这个例子中，模型通过调整权重参数来拟合一条最佳直线，以最小化预测值与真实值之间的平方误差。线性回归常用于房价预测、销售趋势分析等场景。