在MATLAB中，在离散无记忆信源的前提下，画出 I(x)=−log 2 ​ q(x) 的函数图和H(X)=−∑ i ​ q(x i ​ )logq(x i ​ )

在MATLAB中，为了画出离散无记忆信源的熵函数I(x) = -log2(q(x))和条件熵H(X)，你需要首先有信源的概率分布q(x)，这通常是一个向量，其中元素对应各个事件发生的概率。

以下是步骤：

1. **数据准备**:
假设你有一个向量`prob`包含了信源的每个状态`x_i`对应的概率`q(x_i)`。

2. **计算I(x)**:
利用`-log2`函数对`prob`求负对数，因为`I(x) = -log2(prob)`。在MATLAB中可以这样做：

   I_values = -log2(prob);

3. **绘制I(x)图**:
使用`plot`函数创建直方图，横坐标是`x_i`，纵坐标是`I_values`：

   x_domain = 1:length(prob); % 状态的索引
   histogram(x_domain, I_values, 'Normalization', 'probability') % 概率密度曲线
   xlabel('x')
   ylabel('I(x)')
   title('Entropy Function I(x)')

4. **计算H(X)**:
条件熵H(X)通常需要已知两个随机变量的联合概率分布，但在这里假设单个信源，H(X)就是熵I(X)。如果想绘制条件熵，那么它将是一个常数线，等于I(X)。

5. **绘制H(X)线**:
添加一条水平线表示H(X)值，因为它是常数：

   H_X = mean(I_values); % 计算平均值作为H(X)
   hold on
   plot([min(x_domain), max(x_domain)], [H_X, H_X], '--k', 'LineWidth', 2) % 线性拟合
   legend('Entropy Function', 'H(X)')
   hold off

完成以上步骤后，你就得到了离散无记忆信源I(x)和H(X)的函数图。