n阶排列逆序数c语言

在C语言中，计算n阶排列的逆序数是指将排列转换成自然顺序（即从小到大）所需的最少交换次数。逆序对的概念在这里非常关键，即一对元素a[i] > a[j]（i < j），它们的位置不符合升序。

以下是一个简单的算法来计算n阶排列的逆序数，称为“直接法”：

#include <stdio.h>

int inversions(int arr[], int n) {
    int inv_count = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                inv_count++; // 当前逆序对计数加一
            }
        }
    }
    return inv_count;
}

// 测试函数
int main() {
    int arr[] = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("The number of inversions in the array is: %d\n", inversions(arr, n));
    return 0;
}

在这个例子中，`inversions` 函数遍历数组的每个元素，如果发现前面的元素大于后面的元素，则逆序数增加。当数组完全排序后，逆序数就是所有逆序对的数量。