1.0 + 1.0/2.0 + 1.0/3.0 + 1.0/4.0 + ... 1.0 - 1.0/2.0 + 1.0/3.0 - 1.0/4.0 + ... 编写一个程序计算这两个无限序列的总和，直

这是一个经典的数学问题，涉及到了级数求和。第一个序列是调和级数的正序列，公式为：

\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... \]

这个级数的和是无穷大，因为每一项都是正数且随着\( n \)增加趋于0，但是它们的总数没有上限，所以其和是发散的，等于无穷。

第二个序列是交错调和级数，也称为莱布尼茨级数，它以负项交替插入正项之间：

\[ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... \]

根据黎曼判别法，当\( n \to \infty \)，交错调和级数的和收敛于自然对数的值 \( \ln(2) \)。

对于计算机编程来说，由于实际应用中我们不可能处理无限大的数值，通常会通过某种截断方法近似计算有限部分的和。如果你需要编写一个简单的程序来模拟这种计算，可以使用循环直到达到某个预先设定的最大项数。例如，在Python中：

def harmonic_sum(n):
    # 正序调和级数
    positive_harmonic = sum(1/i for i in range(1, n+1))

    def alternating_harmonic(n):
        return sum((-1)**(i+1) / i for i in range(1, n+1))

    # 交错调和级数
    alternating_harmonic_sum = alternating_harmonic(n)

    return positive_harmonic, alternating_harmonic_sum

# 示例，计算前100项的和
positive_sum, alternating_sum = harmonic_sum(100)
print(f"正序调和级数前100项之和：{positive_sum:.6f}")
print(f"交错调和级数前100项之和：{alternating_sum:.6f}")

注意，这里的计算结果仅供参考，实际值会受到最大项数的影响，而且无穷级数的结果仅适用于理论分析。