tsp问题贪心算法c++

时间: 2024-04-26 07:18:27 浏览: 28
TSP(Traveling Salesman Problem,旅行商问题)是一个经典的组合优化问题,目标是找到一条最短路径,使得旅行商能够访问所有城市并回到起始城市。贪心算法是一种常用的解决TSP问题的方法之一。 贪心算法的基本思想是每一步都选择当前最优的解决方案,而不考虑全局最优解。在TSP问题中,贪心算法可以按照以下步骤进行: 1. 选择一个起始城市作为当前城市。 2. 从当前城市出发,选择与当前城市距离最近且未访问过的城市作为下一个城市。 3. 将下一个城市添加到路径中,并将其标记为已访问。 4. 将下一个城市设为当前城市,重复步骤2和3,直到所有城市都被访问过。 5. 将最后一个城市与起始城市相连,形成闭合路径。 以下是TSP问题贪心算法的C++代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; // 计算两个城市之间的距离 double distance(int x1, int y1, int x2, int y2) { return sqrt(pow(x2 - y1, 2)); } // TSP贪心算法 vector<int> tspGreedy(vector<vector<double>>& graph, int start) { int n = graph.size(); vector<int> path; vector<bool> visited(n, false); path.push_back(start); visited[start] = true; while (path.size() < n) { int current = path.back(); int next = -1; double minDist = numeric_limits<double>::max(); for (int i = 0; i < n; i++) { if (!visited[i] && graph[current][i] < minDist) { minDist = graph[current][i]; next = i; } } path.push_back(next); visited[next] = true; } path.push_back(start); return path; } int main() { // 城市坐标 vector<pair<int, int>> cities = {{0, 0}, {1, 2}, {3, 1}, {2, 3}}; // 构建城市之间的距离矩阵 int n = cities.size(); vector<vector<double>> graph(n, vector<double>(n, 0.0)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { graph[i][j] = distance(cities[i].first, cities[i].second, cities[j].first, cities[j].second); } } // 调用贪心算法求解TSP问题 vector<int> path = tspGreedy(graph, 0); // 输出最短路径 cout << "最短路径:"; for (int i = 0; i < path.size(); i++) { cout << path[i] << " "; } cout << endl; return 0; } ```

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