matlab最小二乘算法
时间: 2023-12-06 19:38:40 浏览: 34
以下是使用MATLAB进行最小二乘法的示例:
假设我们有以下数据点:
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.1, 1.9, 3.2, 4.1, 5.2];
我们想要拟合一个一次多项式 y = a*x + b 来逼近这些数据点。
我们可以使用 MATLAB 中的 polyfit 函数来进行最小二乘拟合。该函数的语法如下:
```matlab
p = polyfit(x, y, n)
```
其中,x 和 y 是数据点的向量,n 是多项式的次数。该函数返回一个包含多项式系数的向量 p。
对于我们的示例,我们可以使用以下代码进行一次多项式拟合:
```matlab
p = polyfit(x, y, 1);
```
这将返回一个包含两个元素的向量 p,其中 p(1) 是斜率 a,p(2) 是截距 b。
我们可以使用 polyval 函数来计算拟合直线在 x 处的值。该函数的语法如下:
```matlab
yfit = polyval(p, x);
```
对于我们的示例,我们可以使用以下代码计算拟合直线在 x 处的值:
```matlab
yfit = polyval(p, x);
```
最后,我们可以使用 plot 函数将原始数据点和拟合直线绘制在同一张图上。该函数的语法如下:
```matlab
plot(x, y, 'o', x, yfit, '-')
```
对于我们的示例,我们可以使用以下代码将原始数据点和拟合直线绘制在同一张图上:
```matlab
plot(x, y, 'o', x, yfit, '-')
```
这将绘制出一张包含原始数据点和拟合直线的图表。
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