贪心算法求背包问题c

贪心算法是一种常用的求解优问题的算法，其中背包问题是贪心算法的一个经典应用之一。背包问题是指在给定的一组物品中，选择一些物品放入背包中，使得背包的总价值最大或总重量最小。

在贪心算法中，求解背包问题的思路是每次选择当前最优的物品放入背包中，直到背包无法再放入更多物品为止。具体步骤如下：

1. 计算每个物品的单位价值（价值除以重量）。
2. 按照单位价值从大到小对物品进行排序。
3. 依次选择单位价值最高的物品放入背包中，直到背包无法再放入更多物品或所有物品都已经考虑完毕。

这种贪心策略的正确性基于一个前提条件：每个物品可以被分割。也就是说，可以选择物品的一部分放入背包中。

相关问题

贪心算法解决背包问题c语言

背包问题是一个经典的动态规划问题，但也可以使用贪心算法求解。下面是一个使用贪心算法解决背包问题的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 1000

typedef struct {
    int w; // 物品重量
    int v; // 物品价值
    double r; // 单位价值
} Item;

int cmp(const void *a, const void *b) {
    Item *x = (Item *)a;
    Item *y = (Item *)b;
    return y->r - x->r > 0 ? 1 : -1;
}

int main() {
    int n, m; // 物品数量和背包容量
    Item items[MAX_N];
    double ans = 0.0; // 最大价值

    // 读入数据
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &items[i].w, &items[i].v);
        items[i].r = (double)items[i].v / items[i].w; // 计算单位价值
    }

    // 按照单位价值从大到小排序
    qsort(items, n, sizeof(Item), cmp);

    // 贪心选择物品
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (m < items[i].w) { // 背包容量不足以装下当前物品
            ans += m * items[i].r; // 只能装下一部分物品
            break;
        } else { // 背包容量足够装下当前物品
            ans += items[i].v; // 直接装下该物品
            m -= items[i].w;
        }
    }

    // 输出结果
    printf("%.2lf\n", ans);

    return 0;
}

该代码使用结构体数组来存储物品的重量、价值和单位价值，然后按照单位价值从大到小排序，最后使用贪心算法选择物品，直到背包容量不足以装下下一个物品为止。

用贪心算法解决背包问题c语言

背包问题是一个经典的动态规划问题，但也可以使用贪心算法来解决。在贪心算法中，我们尽可能选择单位重量价值最高的物品放入背包中，直到背包无法再容纳为止。

以下是使用贪心算法解决背包问题的 C 语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_WEIGHT 100 // 背包的最大容量

// 物品结构体
typedef struct {
    int weight; // 物品重量
    int value;  // 物品价值
    float ratio; // 单位重量价值
} Item;

// 比较函数，用于给物品按照单位重量价值排序
int cmp(const void* a, const void* b) {
    Item* itemA = (Item*)a;
    Item* itemB = (Item*)b;
    return (int)(itemB->ratio - itemA->ratio);
}

// 贪心算法解决背包问题
float knapsack(Item items[], int n, int maxWeight) {
    float totalValue = 0.0; // 背包中物品总价值

    // 按照单位重量价值从高到低排序
    qsort(items, n, sizeof(Item), cmp);

    // 依次将单位重量价值最高的物品放入背包中
    for (int i = 0; i < n && maxWeight > 0; i++) {
        if (items[i].weight > maxWeight) { // 物品无法全部放入背包中
            totalValue += items[i].value * (float)maxWeight / items[i].weight; // 加入部分物品的价值
            break;
        }
        else { // 物品可以全部放入背包中
            totalValue += items[i].value; // 加入全部物品的价值
            maxWeight -= items[i].weight; // 减少背包的剩余容量
        }
    }

    return totalValue; // 返回背包中物品的总价值
}

int main() {
    Item items[] = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}}; // 物品数组
    int n = sizeof(items) / sizeof(items[0]); // 物品数量
    int maxWeight = MAX_WEIGHT; // 背包的最大容量

    float totalValue = knapsack(items, n, maxWeight); // 使用贪心算法求解背包问题

    printf("Total value in the knapsack is: %.2f\n", totalValue); // 输出背包中物品的总价值

    return 0;
}

以上代码使用了 qsort 函数来对物品按照单位重量价值从高到低排序。然后我们依次将单位重量价值最高的物品放入背包中，直到背包无法再容纳为止。如果某个物品无法全部放入背包中，则只加入部分物品的价值即可。最终输出背包中物品的总价值即可。