cart决策树中切分点

决策树的切分点是根据数据集的特征进行选择的。在 CART（Classification and Regression Trees）算法中，切分点的选择是通过计算基于不纯度的指标来进行的。

对于分类问题，常用的不纯度指标有基尼系数（Gini Index）和熵（Entropy）。基尼系数衡量了一个数据集中样本被错误分类的概率，熵衡量了一个数据集中样本被随机分到不同类别的概率。在 CART 算法中，选择切分点时会计算每个特征的不纯度指标，并选择使得不纯度最小化的切分点作为最佳切分点。

对于回归问题，常用的切分点选择指标是平方误差（Mean Squared Error）或平均绝对误差（Mean Absolute Error）。与分类问题类似，CART 算法会计算每个特征的误差指标，并选择使得误差最小化的切分点作为最佳切分点。

需要注意的是，决策树算法是一种贪婪算法，它采用自上而下的递归方式选择切分点，每次只选择当前最佳的切分点。这种贪婪策略可能导致局部最优解，而非全局最优解。为了解决这个问题，可以采用剪枝等策略进行优化。

相关问题

决策树中CART的使用方法

CART（Classification and Regression Tree）是决策树的一种实现方法，它可以用于分类和回归问题。下面是使用CART构建决策树的基本步骤：

1. 选择特征：根据不同的分类或回归问题，选择最具有区分能力的特征作为分裂节点。

2. 计算切分点：对于连续型的特征，CART算法会在所有可行的切分点中选择一个最优的切分点，使得切分后的子集中的样本纯度最高（分类问题）或方差最小（回归问题）。

3. 分裂节点：根据计算得到的最优特征和切分点，将样本集分裂成两个子集。

4. 递归：对每个子集重复进行上述步骤，直到满足停止条件为止。

5. 剪枝：为了防止过拟合，CART算法会在生成完整的决策树之后，对树进行剪枝操作，去除一些无用或冗余的分支节点。

CART算法是一种贪心算法，它每次都选择最优的特征进行分裂，从而构建出一棵最优决策树。但是，由于CART算法只考虑了当前节点的最优分裂，而没有考虑到全局最优分裂，因此可能会出现局部最优而全局不优的情况。

cart决策树回归预测

CART决策树用于回归预测时，其生成算法是通过递归地构建二叉决策树来实现的。在构建过程中，CART回归树使用平方损失作为划分的依据，目标是使每个叶子节点中样本的平均预测输出与真实值的平方误差最小化。具体而言，生成CART回归树的算法如下：

1. 选择一个特征以及一个对应的切分点，将数据集分成两个子集。
2. 计算每个子集中样本的平均预测输出，并计算平方误差。
3. 选择使得平方误差最小化的特征和切分点作为当前节点的划分条件。
4. 递归地对每个子集应用上述步骤，直到满足停止条件（如达到最大深度或样本数少于预定阈值）。
5. 最终得到一棵CART回归树，其中每个叶子节点包含一组样本，其预测输出为该组样本的平均值。

通过上述算法，CART回归树可以根据给定的属性特征进行回归预测。当待预测样本落至某个叶子节点时，输出该叶子节点中所有样本的均值作为预测输出。这样就可以使用CART回归树进行连续值的预测。

总结起来，CART决策树回归预测的过程是通过构建二叉决策树，并使用平方损失作为划分依据，最终将待预测样本落至相应的叶子节点并输出该节点中样本的均值作为预测输出。