C语言,一根长度为n米的材料 ,输入一个n的值,且n大于100,需要截成19m和23m的短料,求两种短料各截多少根时,剩余的材料最少?用C语言回答 在C语言中解决这个问题
时间: 2024-09-21 12:08:53 浏览: 43
这是一个经典的优化问题,可以使用动态规划来解决。我们可以创建一个二维数组dp来存储以当前长度作为起点,截取19米和23米短料后剩余长度的最小浪费。以下是基本的算法步骤:
1. 定义一个大小为(n+1) x (24)的数组dp,因为最大短料长度是23米,所以我们加1作为边界条件。
2. 初始化dp数组的第一行和第一列,分别表示长度为0和小于19的情况,它们的浪费都是0。
3. 对于dp[i][j](i从1到n,j从19到23),计算两种情况下的最小浪费:
a. 如果长度i可以直接用作19米长的短料,那么dp[i][j] = dp[i - 19][j - 1] + 19,因为我们多了一块19米短料,所以浪费增加19。
b. 否则,dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - k][j] + k),k分别等于19和23,取两者中的较小值,代表选择哪种短料后的剩余长度更少。
4. 最终dp[n][23]就是答案,即剩余的最小浪费。
以下是简单的C语言实现代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int minWaste(int n) {
int dp[n + 1][24];
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
dp[i][0] = dp[i][1] = 0;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= 23; ++j) {
if (i >= j) {
dp[i][j] = dp[i - j][j - 1] + j;
} else {
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[n][23];
}
int main() {
int n;
printf("请输入材料长度(>100): ");
scanf("%d", &n);
if (n > 100) {
int min = minWaste(n);
printf("当19米和23米短料各有%d根时,剩余材料最少,浪费为%d米。\n", min, minWaste(n));
} else {
printf("输入的长度小于100,不符合要求。\n");
}
return 0;
}
```