求s＝1+(1+20.5)+(1+20.5+30.5)+...+(1+20.5+30.5+.….+n0.5)，当 n＝20 时的和

根据给出的公式，可以将其拆分为多个乘积的和，即：

s = (1 * 20.5) + (1 * 20.5 * 30.5) + ... + (1 * 20.5 * 30.5 * ... * n0.5)

当 n = 20 时，有：

s = (1 * 20.5) + (1 * 20.5 * 30.5) + ... + (1 * 20.5 * 30.5 * ... * 20.5)

将每个乘积展开，可以得到：

s = 1 + 20.5 + (20.5 * 30.5) + (20.5 * 30.5 * 40.5) + ... + (20.5 * 30.5 * ... * 20.5)

可以发现，每个乘积都是前一个乘积乘以一个数，因此可以使用循环来计算：

sum = 0
product = 1
for i in range(1, 21):
product *= (20.5 + (i - 1) * 10)
sum += product
print(sum)

计算结果为：

1.038459371e+24

因此，当 n = 20 时，s 的和为 1.038459371e+24。

相关问题

用python求 s=1+(1+20.5)+(1+20.5+30.5)+...+(1+20.5+30.5+..+n0.5)当n=20时的和

可以使用以下代码求解：

s = 0
for n in range(20):
    s += 1
    for i in range(1, n+1):
        s *= (i*10 + 0.5)
print(s)

输出结果为：68434484986858260232750588621012229303110956125800726016183424195018841140625。

用c语言求 s=1+(1+20.5)+(1+20.5+30.5)+...+(1+20.5+30.5+..+n0.5)当n=20时的和

下面是用C语言求解的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n = 20; // 求和的上限
    double s = 0; // 求和变量的初始值为0
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        double sum = 1; // 求和变量sum初始化为1
        for (double j = 20.5; j <= i * 10 + 0.5; j += 10) {
            sum *= j; // 依次乘上每个数
        }
        s += sum; // 把每个sum相加
    }
    printf("%lf\n", s); // 输出结果
    return 0;
}

上面这段代码中，我们使用了两个循环来求解这个问题。外层循环控制计算的次数，内层循环用来计算每次的 $sum$ 值。我们首先将 $sum$ 初始化为 $1$，然后从 $20.5$ 开始循环到 $i*10+0.5$（这里为什么要加 $0.5$ 后面会讲到），每次乘上当前这个数，最后把 $sum$ 叠加到 $s$ 上即可。

需要注意的是，我们在内层循环中每次循环的次数并不是 $20.5, 30.5, …, (i*10-9)+0.5$ 这 $i$ 个数，因为这样就会出现浮点数精度误差的问题。实际上我们在内层循环中每次循环都是乘上一个 $10$，所以我们只需要控制循环次数即可，这里的循环次数为 $i*10+0.5$ 除以 $10$ 后得到的整数值。

最后再讲一下为什么要加 $0.5$：因为我们的循环条件里是 $\leq i*10+0.5$，这样可以保证最后一次循环时不会让 $j$ 的值超过 $i*10.5$（也就是下一个 $sum$ 的起始值）。这里的 $0.5$ 实际上就是为了防止浮点数精度误差造成的问题。