（a｜bb*a）*的状态图

根据提供的正规表达式（a｜bb*a）*，我们可以构造其对应的NFA状态图。下面是该状态图的描述：

- 转移函数：T = {(0, a, 1), (0, b, 3), (1, a, 2), (2, b, 1), (2, a, 2), (3, b, 3)}
- 起始状态：s0 = 0
- 终结状态集合：F = {0, 1, 2, 3}

下面是该状态图的可视化表示：

   a       b
 ┌───┐   ┌───┐
 │ 0 │──►│ 3 │
 └───┘   └───┘
   ▲       │
   │   a   │
   │       │
   │   b   │
   │       ▼
 ┌───┐   ┌───┐
 │ 1 │◄──│ 2 │
 └───┘   └───┘

相关问题

对正规式(a｜b)*abb构造其等价的NFA，请画出图示意

在非确定有限自动机(NFA)中，我们可以构造一个等价的模型来表示给定的正规式 `(a | b)*abb`。这个正规式表示零个或多个'a'或'b'之后紧跟着'bb'。让我们一步步构建该NFA：

1. 首先，我们开始状态S0，并设置它作为起始状态。
2. 我们将有两个基本的状态A（匹配'a'）和B（匹配'b'），并且它们都可以从S0通过输入'a'或'b'到达。
- S0 → A (通过'a')
- S0 → B (通过'b')

3. 状态A有一个转移规则，当接收到'a'或'e'（空字符，因为星(*)允许包括结束）时，可以返回到自身或转移到状态S1（因为我们需要匹配'bb')：
- A → A (通过'a'或'e')
- A → S1 (通过'e')

4. 状态B也有两个选择，一个是接收'b'并继续在B上，另一个是接受'e'然后到达S1：
- B → B (通过'b')
- B → S1 (通过'e')

5. 状态S1只能通过'e'到达，这是为了匹配最终的'bb':
- S1 → S1 (通过'e')

6. 最后，我们将状态S1设为终止状态，因为它代表了'bb'的结束。
- S1 → 终止 (通过'e')

以下是这个NFA的简化图示说明：

     S0
    / \
   A   B
  /     \
 /       \
A       S1
 \       /
  \     /
   B   S1
        |
        E

简答题：对正规式(a｜b)*abb构造其等价的NFA，请画出图示意

正规式 "(a|b)*abb" 可以表示任意长度的由'a'或'b'组成的字符串，之后紧跟着一个'bb'序列。为了构造等价的非确定有限状态自动机 (NFA)，我们可以按照以下步骤：

1. 初始化一个有三个状态的NFA，分别标记为 Q0、Q1 和 Q2。
- Q0 作为初始状态。
- Q2 将作为接受状态。

2. 添加开始转移：
- 从 Q0 转移到 Q1，对应输入 a 或 b。

3. 添加星号（*）的处理：
- 在 Q1 创建一个循环，可以无限次地转移到自身，同时添加一个接受边到 Q2，代表空字符或'a'|'b'序列的结束。

4. 添加 abb 的特定模式：
- 从 Q1 转移到 Q2，输入一个 'a'。
- 保持在 Q2，输入第二个 'b' 后再转回 Q2，接受这两个字符。
- 从 Q2 发出一个接受边直接到达 Q2，用于匹配最后一个 'b'。

5. 结构化图示：
- NFA 会有两条主要路径：一条是从 Q0 经过 Q1 到 Q2，另一条是 Q1 自身的无限循环，最终通过输入 'ab' 进入 Q2 接受状态。

以下是这个NFA的一个简化的图示：

  +-----+     +-----+
  | Q0  | --> | Q1  |
  +-----+     +-----+
         |      |
         v      v
  +-----+     +-----+
  |     | --> | Q2  |
  |  *  +-----+     |
  |     |          v
  +-----+           +
                |  ab
                  +------> Q2 (接受)