matlab 编写多个坐标点间的距离矩阵

时间: 2023-07-13 12:09:50 浏览: 83
可以使用 pdist 函数来计算多个坐标点间的距离矩阵。具体步骤如下: 1. 将坐标点存储在一个 n 行 d 列的矩阵中,其中 n 是点的数量,d 是每个点的维数。 2. 使用 pdist 函数计算距离矩阵。该函数需要两个参数:点矩阵和距离度量方法。可以使用不同的距离度量方法来计算距离矩阵,如欧几里得距离、曼哈顿距离等。 3. pdist 函数返回一个向量,其中包含点对之间的距离值。使用 squareform 函数将向量转换为距离矩阵。 以下是一个示例代码: ```matlab % 坐标点矩阵 points = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; % 计算距离矩阵 d = pdist(points); % 将向量转换为距离矩阵 dist_mat = squareform(d); disp(dist_mat); ``` 运行结果: ``` dist_mat = 0 5.1962 10.3923 5.1962 0 5.1962 10.3923 5.1962 0 ``` 其中,dist_mat(i,j) 表示第 i 个点和第 j 个点之间的距离。
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matlab 编写多个二维坐标点间的距离矩阵

可以使用Matlab中的pdist2函数来计算多个二维坐标点间的距离矩阵。 假设有n个二维坐标点,可以将这n个点的坐标保存在一个n行2列的矩阵中,例如: ```matlab points = [1 2; 3 4; 5 6; ... x y]; ``` 然后使用pdist2函数计算距离矩阵,例如: ```matlab dist_matrix = pdist2(points, points); ``` 得到的dist_matrix是一个n行n列的矩阵,其中第i行第j列的元素表示第i个点和第j个点之间的距离。因为距离矩阵是对称的,所以只需要计算一半的元素即可。

用matlab编写一个PML代码

PML(Perfectly Matched Layer)是一种用于模拟无限大空间中波的边界条件,在有限元分析、声学和电磁学中广泛应用。下面是一个使用MATLAB编写的二维PML代码示例: ``` %% 定义常数 c0 = 299792458; % 光速 mu0 = 4*pi*1e-7; % 真空磁导率 eps0 = 8.85418782e-12; % 真空介电常数 imp0 = sqrt(mu0/eps0); % 真空阻抗 %% 定义模拟区域 Lx = 0.2; % x方向长度 Ly = 0.2; % y方向长度 dx = 1e-3; % 离散步长 dy = 1e-3; Nx = floor(Lx/dx) + 1; % 离散点数 Ny = floor(Ly/dy) + 1; x = linspace(0, Lx, Nx); % 离散点坐标 y = linspace(0, Ly, Ny); [X,Y] = meshgrid(x, y); % 离散点矩阵 %% 定义时间步长和总时间 dt = dx/c0/2; % 时间步长 tmax = 1e-10; % 总时间 Nt = round(tmax/dt) + 1; % 时间步数 t = linspace(0, tmax, Nt); % 时间序列 %% 定义光源和检测点 xc = Lx/2; % 光源和检测点坐标 yc = Ly/2; t0 = 50*dt; % 激励时间 f0 = 1e12; % 中心频率 w0 = 2*pi*f0; % 中心角频率 tau = sqrt(mu0*eps0); % 时间常数 sigmaMax = 4/(tau*dt); % 最大吸收系数 dPML = 0.2; % PML厚度 sigmaPML = @(x) sigmaMax*(x/Lx)^2; % PML吸收系数函数 bPML = @(x) 1 + 1i*sigmaPML(x)/(w0*eps0); % PML参数函数 %% 初始化场变量 Ex = zeros(Ny, Nx); % x方向电场 Ey = zeros(Ny, Nx); % y方向电场 Hz = zeros(Ny, Nx); % z方向磁场 %% 计算系数 CEx = (1/dy)*bPML(Y).*eps0./bPML(X); % x方向系数 CEy = (1/dx)*bPML(X).*eps0./bPML(Y); % y方向系数 CHz = (1/imp0)*bPML(X).*bPML(Y); % z方向系数 %% 初始化PML吸收边界 Exx = zeros(Ny, 2); % x方向电场 Eyy = zeros(2, Nx); % y方向电场 Hzz = zeros(Ny, 2); % z方向磁场 CExx = zeros(Ny, 2); % x方向系数 CEyy = zeros(2, Nx); % y方向系数 CHzz = zeros(Ny, 2); % z方向系数 for i = 1:Ny % x方向PML吸收边界 x1 = x(1) + dPML*(i-1)*dx; x2 = x(end) - dPML*(i-1)*dx; CExx(i, 1) = (1/dy)*bPML(i*dy).*eps0./bPML(x1); CExx(i, 2) = (1/dy)*bPML(i*dy).*eps0./bPML(x2); Exx(i, 1) = CExx(i, 1)*Ey(i, 2) - CHz(i, 1)*Hz(i, 1); Exx(i, 2) = CExx(i, 2)*Ey(i, end-1) - CHz(i, 2)*Hz(i, end); end for j = 1:Nx % y方向PML吸收边界 y1 = y(1) + dPML*(j-1)*dy; y2 = y(end) - dPML*(j-1)*dy; CEyy(1, j) = (1/dx)*bPML(y1).*eps0./bPML(j*dx); CEyy(2, j) = (1/dx)*bPML(y2).*eps0./bPML(j*dx); Eyy(1, j) = CEyy(1, j)*Ex(2, j) + CHz(1, j)*Hz(1, j); Eyy(2, j) = CEyy(2, j)*Ex(end-1, j) + CHz(end, j)*Hz(end, j); end %% 开始模拟 for n = 1:Nt % 激励 if t(n) < t0 Ez = exp(-0.5*((c0*t(n)/Lx)^2 + (c0*t(n)/Ly)^2))*sin(w0*t(n)); else Ez = 0; end % 更新电场 Ex(:, 2:end-1) = CEx(:, 2:end-1).*Ex(:, 2:end-1) ... - (dt/dy)*(Hz(:, 2:end) - Hz(:, 1:end-1)); Ey(2:end-1, :) = CEy(2:end-1, :).*Ey(2:end-1, :) ... + (dt/dx)*(Hz(2:end, :) - Hz(1:end-1, :)); Ex(:, 1) = Exx(:, 1); Ex(:, end) = Exx(:, 2); Ey(1, :) = Eyy(1, :); Ey(end, :) = Eyy(2, :); % 更新磁场 Hz(2:end-1, 2:end-1) = CHz(2:end-1, 2:end-1).*Hz(2:end-1, 2:end-1) ... + (dt/eps0)*(Ex(2:end-1, 2:end) - Ex(2:end-1, 1:end-1) ... + Ey(2:end, 2:end-1) - Ey(1:end-1, 2:end)); Hz(:, 1) = Hzz(:, 1); Hz(:, end) = Hzz(:, 2); % 边界条件 Ex(1, :) = 0; Ex(end, :) = 0; Ex(:, 1) = Exx(:, 1); Ex(:, end) = Exx(:, 2); Ey(:, 1) = 0; Ey(:, end) = 0; Ey(1, :) = Eyy(1, :); Ey(end, :) = Eyy(2, :); % 绘制实时图像 imagesc(x, y, Ez + Hz'); axis equal tight; colorbar; xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)'); title(sprintf('t = %.2e s', t(n))); drawnow; end ``` 这段代码演示了如何使用PML方法模拟二维空间中的电磁波传播,包括如何定义模拟区域、时间步长和总时间、光源和检测点、PML吸收边界等。需要注意的是,这只是一个简单的示例,实际应用中可能需要进行更多的优化和改进。

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