对3个类别,分别取每组剩下的10个样本,每两组进行分类。由于每一类样本都相等,且每一类选取用作训练的样本也相等,在每两组进行分类时,待分类样本的类先验概率P(ω_i )=05。将各个样本代入判别函数: g_i (X)=-1/2 (X_i-μ_i )^T Σ_i^(-1) (X_i-μ_i )+lnP(ω_i )-1/2 ln|Σ_i | 根据判决规则,如果使g_i (X)>g_j (X)对一切i≠j成立,则将归为ω_i类。若取第一类后10个数据和第二类进行分类。
时间: 2024-04-21 10:29:11 浏览: 109
好的,让我来解答您的问题。
根据题目的描述,我们可以得到以下信息:
- 有三个类别,每个类别有许多样本。
- 我们从每个类别中随机选取了10个样本,用于进行分类。
- 在每组进行分类时,待分类样本的类先验概率P(ω_i)=0.5(因为每个类别被选中的概率相等)。
- 判别函数为 g_i(X)=-1/2 (X_i-μ_i)^T Σ_i^(-1) (X_i-μ_i) + lnP(ω_i) - 1/2 ln|Σ_i|。
- 判断规则为:如果对于任意的i≠j,g_i(X)>g_j(X),则将归为ω_i类。
现在我们要将第一类和第二类的样本进行分类。因此,我们需要计算出两个判别函数:g_1(X)和g_2(X)。
首先,我们需要计算每个类别的均值μ和协方差矩阵Σ。
假设第一类样本的集合为S_1,第二类样本的集合为S_2,第三类样本的集合为S_3。则:
μ_1 = (1/10) Σ x_i,其中 x_i∈S_1。
μ_2 = (1/10) Σ x_i,其中 x_i∈S_2。
μ_3 = (1/10) Σ x_i,其中 x_i∈S_3。
Σ_1 = (1/9) Σ (x_i-μ_1)(x_i-μ_1)^T,其中 x_i∈S_1。
Σ_2 = (1/9) Σ (x_i-μ_2)(x_i-μ_2)^T,其中 x_i∈S_2。
Σ_3 = (1/9) Σ (x_i-μ_3)(x_i-μ_3)^T,其中 x_i∈S_3。
然后,我们可以计算出判别函数 g_1(X) 和 g_2(X):
g_1(X) = -1/2 (X-μ_1)^T Σ_1^(-1) (X-μ_1) + ln(0.5) - 1/2 ln|Σ_1|
g_2(X) = -1/2 (X-μ_2)^T Σ_2^(-1) (X-μ_2) + ln(0.5) - 1/2 ln|Σ_2|
最后,我们可以使用判断规则来确定待分类样本所属的类别。如果 g_1(X)>g_2(X),则将其归为第一类;否则将其归为第二类。
希望这个答案能够解决您的问题,如有任何疑问,请随时提出。
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