给定 n 根木棍三角形

好的，你的问题是给定 n 根木棍，如何判断它们能否组成一个三角形？

我们可以利用三角形的性质，即任意两边之和大于第三边。因此，我们可以先将这 n 根木棍按照长度从小到大排序，然后依次判断相邻的两根木棍之和是否大于第三根木棍的长度。如果存在两根木棍之和小于等于第三根木棍的长度，则说明无法组成三角形；否则，可以组成三角形。

具体的实现方法可以参考下面的代码：

bool isTriangle(vector<int>& sticks) {
    sort(sticks.begin(), sticks.end()); // 按长度从小到大排序
    int n = sticks.size();
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
        if (sticks[i] + sticks[i+1] > sticks[i+2]) { // 判断相邻两根木棍之和是否大于第三根木棍的长度
            return true;
        }
    }
    return false;
}

注意，这里假设 n >= 3，因为如果 n < 3，则无法组成三角形。

相关问题

她有一根长度为 𝑚 m 的木棍。 她希望你把这根木棍分成 𝑛 n 根小木棍，使得每一根小木棍的长度均为正整数，且从中任选 3 3 根小木棍都可以通过首尾相连的方式组成一个三角形。 你想求出，你能否满足她的愿望。c++代码

为了判断是否能满足这位女士的愿望，我们需要遵循三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边。这意味着对于每组三个小木棍长度 a、b 和 c，我们有：

a + b > c
a + c > b
b + c > a

给定木棍总长度 m，我们要找到所有可能的分割方案，确保分割后的每个小木棍都是正整数，并且组合的任意三个都能构成三角形。

首先，我们可以枚举每段小木棍的最大长度，然后递归地拆分剩余长度，直到无法再拆分为更短的小木棍为止。在每次拆分时，需要检查当前的组合是否满足三角形条件。

以下是一个简单的C++伪代码描述这个过程：

bool canFormTriangle(int length, int n, vector<int>& sticks) {
    // 检查前n-2段是否能组成最大三角形边长
    for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
        int max_triangle_side = min(sticks[i], min(length - sticks[i], sticks[i+1]));
        if (max_triangle_side * 2 <= length) { // 如果存在这样的边，继续拆分
            // ... (这里递归处理剩下的n-3段)
            return true;
        }
    }
    return false; // 如果不存在这样的组合，则返回false
}

// 主函数
int main() {
    int m = 15; // 木棍总长度
    int n = 5; // 小木棍数量
    vector<int> sticks(n); // 初始化小木棍数组

    // 生成所有可能的分割并检查是否满足条件
    for (sticks[0] = 1; sticks[0] <= m; sticks[0]++) {
        // ... (递归填充其余木棍长度)
        if (canFormTriangle(m, n, sticks)) {
            cout << "可以满足她的愿望" << endl;
            break;
        }
    }
    else {
        cout << "无法满足她的愿望" << endl;
    }

    return 0;
}

请注意，这段代码只是一个简化的版本，实际编写时需要考虑优化，例如使用动态规划减少重复计算。

她有一根长度为 m 的木棍。 她希望你把这根木棍分成 n 根小木棍，使得每一根小木棍的长度均为正整数，且从中任选 3 根小木棍都可以通过首尾相连的方式组成一个三角形。 你想求出，你能否满足她的愿望。c++14完整版

这个问题可以转化为数学问题和算法设计。首先，我们需要确定给定的一组长度(m)是否满足构成三角形的条件，即对于任意三个小木棍长度a、b、c，满足a + b > c且a + c > b，以及b + c > a。这可以用排序和比较的方式来解决。

在 C++14 中，你可以这样做：

#include <vector>
#include <algorithm>

bool canFormTriangles(int m, int n) {
    std::vector<int> lengths;
    
    // 分解m成n个正整数
    for (int i = 1; i <= n && m > 0; ++i) {
        lengths.push_back(min(m, i)); // 将剩余长度分配给一根小木棍
        m -= i;
    }

    // 检查所有三元组是否能构成三角形
    for (size_t i = 0; i < lengths.size(); ++i) {
        for (size_t j = i + 1; j < lengths.size(); ++j) {
            if (lengths[i] + lengths[j] > lengths.back()) {
                // 检查是否存在第三根木棍使得 i-j-i 或者 i-j-j 成立
                for (size_t k = 0; k < j; ++k) {
                    if (lengths[k] + lengths[j] >= lengths[i]) {
                        return true; // 如果找到，说明可以构成三角形
                    }
                }
            }
        }
    }

    return false; // 如果遍历完所有组合都没有找到合适的三元组，则无法满足条件
}

// 示例
int main() {
    int m, n;
    // 输入m和n的值
    // bool result = canFormTriangles(m, n);
    // 根据result输出结果