邻接矩阵存储方式的无向图

邻接矩阵是一种常见的图的存储方式，其中矩阵的行和列分别表示图中的顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连。对于无向图而言，邻接矩阵是一个对称矩阵，因为如果顶点i与顶点j相连，那么顶点j也一定与顶点i相连。

下面是一个使用邻接矩阵存储方式的无向图的例子：

假设有如下无向图：

  1 -- 2
  |    |
  3 -- 4

使用邻接矩阵存储方式，可以得到如下矩阵：

  0  1  1  1
  1  0  1  1
  1  1  0  1
  1  1  1  0

其中，矩阵中的第i行第j列的元素为1表示顶点i和顶点j之间有边相连，为0表示没有边相连。

求每个顶点的度可以通过遍历邻接矩阵中每一行的元素来实现，每一行中元素值为1的个数即为该顶点的度。

图的广度优先遍历和深度优先遍历是两种常见的图遍历方式。广度优先遍历从图的某个顶点开始，依次访问该顶点的所有邻接点，然后再依次访问这些邻接点的邻接点，以此类推，直到遍历完所有可达的顶点。深度优先遍历则是从图的某个顶点开始，访问该顶点的一个邻接点，然后再访问这个邻接点的一个邻接点，以此类推，直到到达一个没有未访问过的邻接点的顶点，然后回溯到前一个顶点，继续访问它的其他未访问过的邻接点，以此类推，直到遍历完所有可达的顶点。

下面是使用邻接矩阵存储方式实现无向图的存储、求每个顶点的度、广度优先遍历和深度优先遍历的Python代码：

# 定义邻接矩阵
graph = [[0, 1, 1, 1],
         [1, 0, 1, 1],
         [1, 1, 0, 1],
         [1, 1, 1, 0]]

# 求每个顶点的度
for i in range(len(graph)):
    degree = sum(graph[i])
    print("顶点{}的度为{}".format(i+1, degree))

# 广度优先遍历
def bfs(graph, start):
    visited = [False] * len(graph)
    queue = [start]
    visited[start] = True
    while queue:
        vertex = queue.pop(0)
        print(vertex+1, end=" ")
        for i in range(len(graph)):
            if graph[vertex][i] == 1 and not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

print("广度优先遍历结果为：")
bfs(graph, 0)
print()

# 深度优先遍历
def dfs(graph, start, visited):
    visited[start] = True
    print(start+1, end=" ")
    for i in range(len(graph)):
        if graph[start][i] == 1 and not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

print("深度优先遍历结果为：")
visited = [False] * len(graph)
dfs(graph, 0, visited)
print()