用多层感知器实现一个mnist手写数字识别

以下是用Python和Keras库实现的一个简单的MNIST手写数字识别模型：

import numpy as np
from keras.datasets import mnist
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Dropout, Flatten
from keras.layers.convolutional import Conv2D, MaxPooling2D
from keras.utils import np_utils
 
# 设置随机种子，以便复现结果
np.random.seed(0)
 
# 导入MNIST数据集
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
 
# 将图像数据转换为4维张量，以便于输入多层感知器模型
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], 28 * 28).astype('float32')
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], 28 * 28).astype('float32')
 
# 将像素值标准化到0到1之间
X_train /= 255
X_test /= 255
 
# 将标签转换为独热编码
y_train = np_utils.to_categorical(y_train, 10)
y_test = np_utils.to_categorical(y_test, 10)
 
# 构建多层感知器模型
model = Sequential()
model.add(Dense(256, input_shape=(28 * 28,), activation='relu'))
model.add(Dropout(0.2))
model.add(Dense(128, activation='relu'))
model.add(Dropout(0.2))
model.add(Dense(10, activation='softmax'))
 
# 编译模型
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])
 
# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, validation_data=(X_test, y_test), epochs=20, batch_size=128, verbose=2)
 
# 评估模型
scores = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=0)
print("Accuracy: %.2f%%" % (scores[1] * 100))

这个模型定义了一个具有两个隐藏层的多层感知器。第一个隐藏层有256个神经元，第二个隐藏层有128个神经元。我们还添加了一些丢失层来减少过拟合的风险。最后一层是一个具有10个神经元的softmax层，用于输出数字的概率分布。我们使用交叉熵作为损失函数，并使用Adam优化器进行训练。在训练模型时，我们使用批大小为128，将模型训练20个时期。在训练过程中，我们还使用了测试集来验证模型的性能。最后，我们评估模型的性能，输出模型在测试集上的准确率。