编写c程序,用循环嵌套按下式计算sin(x),其中x是弧度。误差控制在0.0001。

要编写一个C程序来计算sin(x)，可以使用泰勒级数展开的方法来逼近sin(x)的值。泰勒级数展开公式如下：

sin(x) = x - (x^3/3!) + (x^5/5!) - (x^7/7!) + ...

为了控制误差在0.0001以内，我们可以设定一个误差阈值为0.0001，当计算出的当前项小于等于误差阈值时，就停止继续计算。

以下是一个使用循环嵌套编写的C程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double mySin(double x)
{
    double term = x; // 当前项
    double result = x; // 结果
    int i = 1; // 指数
    double factorial = 1; // 阶乘

    while(fabs(term) >= 0.0001) // 当当前项大于误差阈值时继续计算
    {
        i += 2; // 每次循环指数递增2
        factorial = factorial * (i - 1) * i; // 计算阶乘
        term = -term * x * x / factorial; // 计算当前项
        result += term; // 累加到结果中
    }

    return result;
}

int main()
{
    double x;
    printf("请输入x的弧度值：");
    scanf("%lf", &x);

    double result = mySin(x);
    printf("sin(%.2lf) = %.4lf\n", x, result);

    return 0;
}

运行程序后，会提示输入x的弧度值。程序将会使用循环嵌套的方式计算sin(x)，并打印计算结果。