你有三个字符串 S1,S2,M，且 Sn=Sn-1 +Sn-2，n>2问 M 在 Sn 中出现了多少次，由于出现次数可能太多了，你需要把这个次数对 919260817 取模。运用前缀自动机的c++代码实现

要使用前缀自动机来解决这个问题，我们可以构建一个状态机来处理字符串的前缀，并记录 M 在每个状态中出现的次数。以下是一个使用 C++ 实现前缀自动机的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int MOD = 919260817;
const int MAX_CHAR = 26;

struct Node {
    vector<int> next;
    vector<int> cnt;

    Node() {
        next.resize(MAX_CHAR, -1);
        cnt.resize(MAX_CHAR, 0);
    }
};

class Trie {
private:
    vector<Node> nodes;
    vector<int> fail;

public:
    Trie() {
        nodes.push_back(Node()); // 添加根节点
        fail.push_back(0); // 根节点的失败指针为自身
    }

    void insert(const string& word) {
        int current = 0; // 当前状态为根节点

        for (char c : word) {
            int index = c - 'A'; // 将 M 映射到 0-25 的范围
            if (nodes[current].next[index] == -1) {
                nodes.push_back(Node()); // 添加新的状态
                nodes[current].next[index] = nodes.size() - 1; // 更新转移边
            }

            current = nodes[current].next[index]; // 进入下一个状态
            nodes[current].cnt[index]++; // 更新 M 的出现次数
        }
    }

    void buildFailPointer() {
        queue<int> q;
        q.push(0); // 根节点入队

        while (!q.empty()) {
            int current = q.front();
            q.pop();

            for (int i = 0; i < MAX_CHAR; i++) {
                if (nodes[current].next[i] != -1) {
                    int child = nodes[current].next[i];
                    int failure = fail[current];

                    while (failure != 0 && nodes[failure].next[i] == -1) {
                        failure = fail[failure];
                    }

                    if (nodes[failure].next[i] != -1) {
                        failure = nodes[failure].next[i];
                    }

                    fail[child] = failure;
                    q.push(child);
                }
            }
        }
    }

    int countOccurrences(const string& target) {
        int current = 0; // 当前状态为根节点
        int occurrences = 0;

        for (char c : target) {
            int index = c - 'A'; // 将 M 映射到 0-25 的范围

            while (current != 0 && nodes[current].next[index] == -1) {
                current = fail[current];
            }

            if (nodes[current].next[index] != -1) {
                current = nodes[current].next[index];
            }

            occurrences += nodes[current].cnt[index];
        }

        return occurrences % MOD;
    }
};

int main() {
    Trie trie;

    string S1 = "AB";
    string S2 = "BA";
    string M = "M";

    trie.insert(S1);
    trie.insert(S2);

    trie.buildFailPointer();

    string target;
    int n;

    cout << "输入要查询的字符串 Sn:" << endl;
    cin >> target;

    cout << "输入 n 的值:" << endl;
    cin >> n;

    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        target = target + trie.countOccurrences(target);
    }

    int occurrences = trie.countOccurrences(target + M);

    cout << "M 在 Sn 中出现的次数为: " << occurrences << endl;

    return 0;
}

这段代码首先构建了一个 Trie 树，并将字符串 S1 和 S2 插入到 Trie 树中。然后，通过构建失败指针，我们可以在 Trie 树中进行快速匹配。最后，我们通过输入 n 和目标字符串 Sn，使用前缀自动机来计算 M 在 Sn 中出现的次数。

请注意，这里将 M 映射到了 0-25 的范围，你可以根据需要进行相应的修改。同时，这段代码还可以进一步优化和扩展，以满足更复杂的需求。