贝叶斯神经网络预测的模型代码

贝叶斯神经网络（Bayesian Neural Networks, BNNs）是一种结合了概率论和神经网络的模型，它通过给每个权重分配一个先验分布，使得我们能够对模型的不确定性进行建模。在预测过程中，BNN不仅返回最可能的结果，还提供了一个关于这个结果的置信度。

以下是使用PyTorch库构建简单BNN的Python代码示例：

import torch
from torch import nn, distributions

class BayesianLinear(nn.Module):
    def __init__(self, in_features, out_features, prior_std=0.1):
        super(BayesianLinear, self).__init__()
        self.in_features = in_features
        self.out_features = out_features
        self.weight_mu = nn.Parameter(torch.Tensor(out_features, in_features).normal_(mean=0, std=prior_std))
        self.weight_rho = nn.Parameter(torch.Tensor(out_features, in_features).fill_(0.5))  # 对数标准差
        self.bias_mu = nn.Parameter(torch.Tensor(out_features).normal_(mean=0, std=prior_std))
        self.bias_rho = nn.Parameter(torch.Tensor(out_features).fill_(0.5))

    def forward(self, x):
        weight_dist = distributions.Laplace(self.weight_mu, torch.exp(self.weight_rho))
        bias_dist = distributions.Laplace(self.bias_mu, torch.exp(self.bias_rho))
        linear_out = torch.matmul(x, weight_dist.sample()) + bias_dist.sample()
        return linear_out

# 使用BNN层
model = nn.Sequential(
    BayesianLinear(10, 20),  # 输入10维特征，输出20维
    BayesianLinear(20, 1)  # 输出1维
)

# 预测时，需要一个样本输入并获取其后验分布
x = torch.randn(100, 10)
posterior_pred = model(x)

在这个例子中，我们创建了一个包含两个`BayesianLinear`层的网络。在每次前向传播时，权重和偏置都会从它们的后验分布中采样一次，从而得到一个随机的预测。