用c语言将4n+1的素数

在C语言中，判断一个数是否为素数的传统方法是通过试除法。对于4n+1形式的数，我们可以利用数学性质简化这个过程。首先，我们知道所有的奇数都可以表示为4n+1或4n+3的形式。由于所有偶数（除了2）都不是素数，我们只需要检查形如4n+1的数即可。

以下是一个简单的C函数示例，用于找出4n+1序列中的素数：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    if (num == 2 || num == 3)
        return true;
    if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0)
        return false;

    int i = 5;
    while (i * i <= num) {
        if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)
            return false;
        i += 6; // 因为素数可以表示为6k±1的形式，所以每次加6
    }
    return true;
}

void find_primes_of_form_4n_plus_one(int n) {
    for (int i = 5; ; i += 4) { // 从5开始，因为4n+1的第一个数就是5
        if (is_prime(i))
            printf("%d ", i);
        else
            break; // 当找到非素数后，跳出循环
    }
}

int main() {
    int limit = 100; // 想要查找的范围，可以根据需要调整
    printf("Prime numbers of the form 4n+1 up to %d are:\n", limit);
    find_primes_of_form_4n_plus_one(limit);
    return 0;
}

在这个程序中，`is_prime` 函数用于判断一个数是否为素数，`find_primes_of_form_4n_plus_one` 函数遍历4n+1形式的数并打印出素数。