用c语言将一个4n+1形式的素数分解为两个完全平方数之和不用bool函数和void函数

在C语言中，将形如\(4n + 1\)的素数分解为两个完全平方数之和，通常涉及到费马小定理的特殊情况，即如果\(p\)是一个大于2的质数，并且\(a\)是一个整数且\(a \not\equiv 0 \mod p\)，那么\(a^{(p - 1) / 2} \equiv 1 \mod p\)。对于形如\(4n + 1\)的奇素数，可以利用这个性质来找到它的分解。

下面是一个简单的示例程序，它使用了循环和取模运算，找出这样的素数分解：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 判断是否为素数
bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 查找分解
int find_sum_of_squares(int num) {
    int a = num >> 1; // 取一半，表示可能的一个平方数
    int b = a;

    while (!is_square(a) || !is_square(b)) { // 检查是否为完全平方数
        a++;
        b = num - a;
    }

    return a * a + b * b; // 返回两个平方数之和
}

// 判断是否为完全平方数
bool is_square(int x) {
    int root = sqrt(x);
    return root * root == x;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个形如4n+1的数：");
    scanf("%d", &n);

    if (is_prime(n) && n % 4 == 1) {
        int sum = find_sum_of_squares(n);
        printf("%d 可以表示为两个完全平方数之和：%d 和 %d\n", n, floor(sqrt(sum)), ceil(sqrt(sum)));
    } else {
        printf("%d 不是形如4n+1的素数或不是素数。\n", n);
    }

    return 0;
}