按照一定的规则分别选择等距或者非等距的插值节点，并不断增加插值节点的个数。选择一个函数使用matlab的函数spline作此函数的三次样条插值。

在Matlab中，`spline`函数用于对数据点进行三次样条插值。这个过程通常按照以下步骤操作：

1. **准备数据**：首先，你需要一列有序的数据点，通常是x坐标和对应的y坐标组成的向量或矩阵。比如，假设你有 `x` 和 `y` 的数据，它们可以表示为：

   x = [x1, x2, ..., xn]; % x轴数据
   y = [y1, y2, ..., yn]; % y轴对应数据

2. **确定插值节点**：`spline` 默认采用的是均匀间隔的节点，如果你需要自定义间距，可以使用 `linspace` 函数生成节点：

   xi = linspace(min(x), max(x), num_nodes); % 等差节点，num_nodes是你想要的插值点数目

如果需要非等距节点，你可能需要手动指定。

3. **计算插值系数**：使用 `spline` 函数对数据点进行插值，它会返回三个向量，分别是B-spline basis functions的系数（`c`）、节点位置（`xknots`），以及内部节点的位置（`cknots`）：

   c = spline(x, y, xi);
   xknots = c.knots(1:end-2); % 节点位置

4. **构造并评估样条函数**：通过插值系数、节点位置和其他信息，你可以创建一个样条函数，然后在任意 `xi` 上求值：

   s = csaps(xi, c, xknots); % csaps函数构建样条函数
   yi = s(xi); % 计算样条插值的结果