matlab pcg函数

MATLAB中的pcg函数是用于求解对称正定矩阵的共轭梯度法（Preconditioned Conjugate Gradient）的函数。它的语法如下：

x = pcg(A, b)
x = pcg(A, b, tol)
x = pcg(A, b, tol, maxit)
x = pcg(A, b, tol, maxit, M)

其中，A是对称正定矩阵，b是方程Ax=b中的右侧向量，tol是迭代的收敛精度，默认值为1e-6，maxit是最大迭代次数，默认值为100，M是预处理矩阵（可选参数），用于改善算法的收敛性能。

pcg函数返回方程Ax=b的解x。在调用pcg函数之前，需要确保输入的矩阵A是对称正定的，否则结果可能不正确。可以使用chol函数来检查矩阵A是否对称正定。

例如，下面的代码演示了如何使用pcg函数求解一个对称正定矩阵的线性方程组：

A = gallery('poisson', 100); % 生成一个100x100的对称正定矩阵
b = ones(100, 1); % 右侧向量
x = pcg(A, b); % 求解方程Ax=b