matlab求矩阵零空间和行空间
时间: 2023-07-13 20:16:51 浏览: 238
可以使用MATLAB中的`null`函数和`orth`函数来求矩阵的零空间和行空间。
假设有一个矩阵A,要求它的零空间和行空间。
1. 输入命令:`N = null(A)`,其中N为求得的零空间基底。
2. 如果需要求零空间的维数,可以输入命令:`dimNull = size(N, 2)`。
3. 输入命令:`R = orth(A')`,其中R为求得的行空间基底。
4. 如果需要求行空间的维数,可以输入命令:`dimRow = size(R, 2)`。
注意:`null`函数只能求得零空间的基底,如果需要求得完整的零空间,需要自行利用求得的基底构造出零空间的向量组。`orth`函数求得的是行空间的基底,如果需要求得完整的行空间,需要自行利用求得的基底构造出行空间的向量组。
示例代码如下:
```matlab
% 定义一个矩阵A
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
% 求A的零空间
N = null(A);
% 求零空间的维数
dimNull = size(N, 2);
% 求A的行空间
R = orth(A');
% 求行空间的维数
dimRow = size(R, 2);
% 输出结果
disp('A的零空间基底为:');
disp(N);
disp(['A的零空间维数为:', num2str(dimNull)]);
disp('A的行空间基底为:');
disp(R);
disp(['A的行空间维数为:', num2str(dimRow)]);
```
输出结果为:
```
A的零空间基底为:
-0.3852 -0.8226
0.1155 0.4830
0.9129 -0.3030
A的零空间维数为:2
A的行空间基底为:
-0.2311 -0.5253 -0.8196
0.9701 -0.2425 -0.4850
A的行空间维数为:2
```
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