什么是线段树？线段树有哪些应用场景？

线段树（Segment Tree）是一种常用的数据结构，可以用来高效地解决一些区间查询问题，比如区间最大值、区间最小值、区间和等等。

它是一种二叉树，每个节点表示一个区间，叶子节点表示单个元素。每个节点存储该区间对应的信息，比如区间最大值、区间最小值、区间和等等。线段树的构建是通过不断地对区间进行递归分割，直到每个区间只有一个元素为止。查询时，根据需要查询的区间，递归地向下查询，直到找到需要的区间。

线段树的应用场景非常广泛，比如动态区间最值查询、区间修改、区间加减、区间乘除等等。常见的应用场景包括：区间最大/最小值查询、区间求和、区间修改、区间加/减、区间乘/除、区间求和、区间最大/最小值的个数等等。

相关问题

权值线段树 和线段树的区别

权值线段树是一种特殊的线段树数据结构，它除了支持常规的区间查询和更新操作外，还额外记录了每个节点对应区间的权重信息。在权值线段树中，每个节点不仅包含两个子节点的最小值，还包括它们的权重总和。这使得权值线段树适用于需要考虑区间内元素总权重的应用场景，比如求解某个区间的最大权和、最小权积等问题。

相比之下，普通的线段树通常用于解决求区间函数值、区间最值等基础问题，只关注区间内的数据范围，而不存储额外的数据统计信息。在线段树中，每个节点仅保存该区间数据的范围，不做权重累加。

总结一下，权值线段树的主要区别在于：
1. 数据结构设计：权值线段树增加了权重统计功能；
2. 查询和更新操作：权值线段树可以方便地处理与权重相关的计算；
3. 应用场景：权值线段树适合于需要考虑区间累计权重的问题，而普通线段树则更通用。