若三角形三条边长分别为a、b、c,同时a和b之间的夹角为m,则有 。请编写程序,输入三角形的边长a、b、c,计算夹角m的度数(保留1位小数)。Python代码:
时间: 2024-12-24 21:39:37 浏览: 0
C语言输入三个正整数a, b, c. 若此三数构成三角形,则输出三角形面积
在直角三角形中,如果已知两边a和b以及它们之间的夹角m(通常是锐角),我们可以利用正弦函数(sin)来求解角度m,因为在一个直角三角形中,sin(m) = a / c。若三角形不是直角三角形,我们需要使用余弦定理(cosine rule),即 c² = a² + b² - 2ab * cos(m),然后通过反余弦函数(arccos 或 acos)来找到角度m。
Python代码如下:
```python
import math
def calculate_angle(a, b, c):
# 检查是否满足构成三角形的条件
if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
# 使用余弦定理求解夹角
angle_rad = math.acos((a**2 + b**2 - c**2) / (2 * a * b))
# 将弧度转换为度数并保留1位小数
angle_degrees = round(math.degrees(angle_rad), 1)
return angle_degrees
else:
return "Invalid input! The sides cannot form a triangle."
# 示例输入
a = float(input("请输入边长a: "))
b = float(input("请输入边长b: "))
c = float(input("请输入边长c: "))
angle = calculate_angle(a, b, c)
print(f"夹角m的度数为: {angle}")
```
用户可以运行这个程序,按照提示输入三角形的三条边长,程序会计算并输出夹角m的度数。
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