请写一段c语言递归函数代码并解释清楚每一步程序

好的，以下是一个简单的 C 语言递归函数代码，用于计算一个整数的阶乘：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

int main() {
    int n = 5;
    printf("%d 的阶乘为 %d\n", n, factorial(n));
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个名为 `factorial` 的递归函数，它接受一个整数参数 `n`，并返回 `n` 的阶乘。

在 `factorial` 函数中，首先判断参数 `n` 是否为 0，如果是，则直接返回 1。如果不是，则递归调用 `factorial` 函数计算 `n-1` 的阶乘，并将其乘以 `n` 返回。

在 `main` 函数中，我们指定要计算 5 的阶乘，并调用 `factorial` 函数计算它的值。最后，将计算结果打印出来。

程序输出结果为：

5 的阶乘为 120

这表明 5 的阶乘为 120。

程序的递归过程可以简单描述为：

1. 调用 `factorial(5)`，需要计算 5 的阶乘。
2. 在 `factorial` 函数中，判断 `n` 是否为 0，发现不是，进入 else 分支。
3. 递归调用 `factorial(4)`，需要计算 4 的阶乘。
4. 在 `factorial` 函数中，判断 `n` 是否为 0，发现不是，进入 else 分支。
5. 递归调用 `factorial(3)`，需要计算 3 的阶乘。
6. 在 `factorial` 函数中，判断 `n` 是否为 0，发现不是，进入 else 分支。
7. 递归调用 `factorial(2)`，需要计算 2 的阶乘。
8. 在 `factorial` 函数中，判断 `n` 是否为 0，发现不是，进入 else 分支。
9. 递归调用 `factorial(1)`，需要计算 1 的阶乘。
10. 在 `factorial` 函数中，判断 `n` 是否为 0，发现不是，进入 else 分支。
11. 递归调用 `factorial(0)`，需要计算 0 的阶乘。
12. 在 `factorial` 函数中，判断 `n` 是否为 0，发现是，返回 1。
13. 回溯到上一层递归调用，将返回值 1 乘以 1，得到 1。
14. 回溯到上一层递归调用，将返回值 1 乘以 2，得到 2。
15. 回溯到上一层递归调用，将返回值 2 乘以 3，得到 6。
16. 回溯到上一层递归调用，将返回值 6 乘以 4，得到 24。
17. 回溯到上一层递归调用，将返回值 24 乘以 5，得到 120。
18. 返回最终结果 120。