fibonacci数列第n项递归算法
时间: 2023-09-28 10:05:41 浏览: 88
Fibonacci数列是指:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……,其中每一项都是前两项的和。递归算法实现如下:
```
int fibonacci(int n) {
if (n <= 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
```
该递归算法的时间复杂度为 O(2^n),因为每次都会调用两次自身。对于较大的 n,递归算法会非常耗时,因此更好的实现方式是使用迭代算法或者记忆化搜索。
相关问题
斐波那契数列递归与非递归算法
斐波那契数列可以通过递归算法和非递归算法来实现。递归算法是通过定义递归函数,以前两个数的和作为当前数的值。非递归算法是通过迭代的方式,使用三个变量来保存前两个数的值,并不断更新这三个变量的值来计算当前数的值。
递归算法的实现如下:
```
long long Fib(int N){
if (N < 3)
return 1;
return Fib(N - 1) + Fib(N - 2);
}
```
这个算法的基本思想是,当N小于3时,直接返回1;当N大于等于3时,返回前两个数的和。但是需要注意的是,递归算法的效率较低,因为有很多重复的计算。
非递归算法的实现如下:
```
long long Fib(int N){
int First = 1;
int Second = 1;
int Third = 1;
while (N > 2){
Third = First + Second;
First = Second;
Second = Third;
N--;
}
return Third;
}
```
这个算法使用三个变量来保存前两个数的值,然后不断更新这三个变量的值来计算当前数的值。当N大于2时,通过循环不断更新变量的值,直到计算到第N个数为止。
需要注意的是,斐波那契数列在用递归算法实现时,可能会遇到溢出的问题。因此,在使用递归算法实现时,需要注意控制递归的深度,以避免出现溢出的情况发生。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [斐波那契数列(递归和非递归算法)](https://blog.csdn.net/qq_45328505/article/details/103027461)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [斐波那契数列的递归算法与非递归算法](https://blog.csdn.net/qq_33951180/article/details/52484080)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [JAVA递归与非递归实现斐波那契数列](https://download.csdn.net/download/weixin_38519234/12763817)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
[ .reference_list ]
使用递归算法求斐波那契数列的第n项
可以回答这个问题。斐波那契数列的第n项可以使用递归算法来求解。具体实现方式可以参考以下代码:
```
int fibonacci(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
} else if (n == 1) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
}
```
其中,当n小于等于0时,返回0;当n等于1时,返回1;否则,返回斐波那契数列的第n-1项和第n-2项之和。