详细解释一下sigmoid函数

Sigmoid函数是一种常用的激活函数，通常用于神经网络中的二元分类任务或将输出值映射到0和1之间的概率值。Sigmoid函数的公式如下：

$$sigmoid(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$$

其中，$e$为自然常数，$x$为输入值。

Sigmoid函数的输出值在0和1之间，随着输入值越大，输出值越接近于1，反之越接近于0。其图像呈现出一条“S”形曲线，因此也被称为“S型函数”。

Sigmoid函数具有以下性质：

1. 映射范围：Sigmoid函数的输出值在0和1之间，可以将输入值映射到一个概率值，方便进行二元分类任务。

2. 平滑性：Sigmoid函数的导数具有很好的平滑性，能够在反向传播过程中提供更好的梯度信息，从而加速模型的训练。

3. 缺点：Sigmoid函数的缺点是，当输入值非常大或非常小的时候，函数的梯度会接近于0，导致梯度消失问题，进而影响模型的训练效果。