Sigmoid 函数公式解释
时间: 2023-09-20 22:14:36 浏览: 194
Sigmoid 函数的数学公式为:
$$
\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
$$
其中,$x$ 是输入值,$e$ 是自然常数,$\sigma(x)$ 是输出值。
该函数的计算过程如下:
1. 将输入值 $x$ 作为指数的幂,得到 $e^{-x}$;
2. 将 $e^{-x}$ 加上1,得到分母 $1 + e^{-x}$;
3. 将1除以分母,得到输出值 $\sigma(x)$。
Sigmoid 函数在输入为正值时,输出值接近于1,而在输入为负值时,输出值接近于0。当输入为0时,输出值为0.5。
这种输入输出的关系使得 Sigmoid 函数在机器学习中常被用作激活函数,用于限制神经网络模型的输出值在0到1之间,从而可以被解释为概率值,用于分类问题中。
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Sigmoid 函数的数学公式为:
$$
\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
$$
其中,$x$ 是输入值,$e$ 是自然常数,$\sigma(x)$ 是输出值。
该函数的计算过程如下:
1. 将输入值 $x$ 作为指数的幂,得到 $e^{-x}$;
2. 将 $e^{-x}$ 加上1,得到分母 $1 + e^{-x}$;
3. 将1除以分母,得到输出值 $\sigma(x)$。
Sigmoid 函数在输入为正值时,输出值接近于1,而在输入为负值时,输出值接近于0。当输入为0时,输出值为0.5。
这种输入输出的关系使得 Sigmoid 函数在机器学习中常被用作激活函数,用于限制神经网络模型的输出值在0到1之间,从而可以被解释为概率值,用于分类问题中。
sigmoid函数的公式
Sigmoid 函数是一种常用的非线性激活函数,其数学表达式如下:
$$
\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}
$$
其中,z表示输入的实数,$\sigma(\cdot)$ 表示Sigmoid函数。
Sigmoid函数的图像呈现出一个S形曲线,当z趋近于正无穷时,$\sigma(z)$趋近于1;当z趋近于负无穷时,$\sigma(z)$趋近于0。当z=0时,$\sigma(z)$的值为0.5。Sigmoid函数具有单调递增、可导、连续的性质,使得它在机器学习中被广泛应用于神经网络的激活函数、逻辑回归的预测函数等方面。