Sigmoid 函数公式解释

Sigmoid 函数的数学公式为：

$$
\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
$$

其中，$x$ 是输入值，$e$ 是自然常数，$\sigma(x)$ 是输出值。

该函数的计算过程如下：

1. 将输入值 $x$ 作为指数的幂，得到 $e^{-x}$；
2. 将 $e^{-x}$ 加上1，得到分母 $1 + e^{-x}$；
3. 将1除以分母，得到输出值 $\sigma(x)$。

Sigmoid 函数在输入为正值时，输出值接近于1，而在输入为负值时，输出值接近于0。当输入为0时，输出值为0.5。

这种输入输出的关系使得 Sigmoid 函数在机器学习中常被用作激活函数，用于限制神经网络模型的输出值在0到1之间，从而可以被解释为概率值，用于分类问题中。