在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为_____________(表示为n的函数) for(i=0;i>n;i++) for(j=0;j>i;j++) for(k=0;k>j;k++) x=x+delta;
时间: 2023-08-31 22:35:21 浏览: 487
### 回答1:
外层循环执行n次,内层循环执行的总次数为1+2+3+...+(n-1),即$\frac{n(n-1)}{2}$次,再乘上内层循环中的赋值语句x=x+delta,所以对x的赋值语句的频度为:
$$
f(n)=n\cdot\frac{n(n-1)}{2}= \frac{n^3-n^2}{2}
$$
因此,对x的赋值语句的频度为$O(n^3)$。
### 回答2:
对于给定的程序段,对x的赋值语句的频度可以表示为一个关于n的函数。
首先,我们来分析第一个循环:for(i=0;i>n;i++)。
这个循环的条件是i>n,而在循环内部会对i进行递增操作。由于循环的初始值是0,所以只有当i大于0才会进入循环。随着i逐渐增大,最终会有i>n。因此,这个循环执行的次数为n次。
然后,我们分析第二个循环:for(j=0;j>i;j++)。
这个循环的条件是j>i,而在循环内部也会对j进行递增操作。在第一个循环中,i的初始值是n,所以只有当j大于n时才会进入循环。随着j逐渐增大,最终会有j>n。因此,这个循环执行的次数为n次。
接着,我们分析第三个循环:for(k=0;k>j;k++)。
这个循环的条件是k>j,同样,在循环内部对k进行递增操作。在第二个循环中,j的初始值是n,所以只有当k大于n时才会进入循环。随着k逐渐增大,最终会有k>n。因此,这个循环执行的次数为n次。
最后,我们来看x的赋值语句:x=x+delta。
根据前面三个循环的分析,我们知道这三个循环的执行次数都是n次,而每次循环中都会执行一次x=x+delta的赋值语句。因此,x的赋值语句总共执行的次数也是n次。
综上所述,对x的赋值语句的频度可以表示为f(n)=n,其中f(n)是关于n的函数。
### 回答3:
在这个程序段中,对x的赋值语句的频度可以表示为n的函数。首先,我们来看第一个for循环,它的循环条件是i>n,每次循环i的值会自增1。因此,这个循环的频度是n。
接下来,我们来看第二个for循环,它的循环条件是j>i,每次循环j的值也会自增1。在第一个循环中,i的值从0增加到n,所以第二个循环的迭代次数和i的变化有关,可以表示为n的函数。
然后,我们来看第三个for循环,它的循环条件是k>j,每次循环k的值也会自增1。在第二个循环中,j的值从0增加到i,所以第三个循环的迭代次数和i的变化也有关,可以表示为n的函数。
最后,在第三个循环中,每次循环都执行了一次对x的赋值语句,即x=x+delta。所以,x的赋值语句的频度和第三个循环的迭代次数是一样的,也可以表示为n的函数。
综上所述,对x的赋值语句的频度可以表示为n的函数。