有界函数乘以有界函数可能是无界函数吗
时间: 2023-12-06 17:03:56 浏览: 32
不可以。有界函数乘以有界函数的结果仍然是一个有界函数。假设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是有界函数,即存在常数 $M_1$ 和 $M_2$,使得 $|f(x)|\leq M_1$ 和 $|g(x)|\leq M_2$ 对于所有 $x$ 成立。那么乘积函数 $h(x) = f(x)g(x)$ 的值满足 $|h(x)| = |f(x)g(x)| \leq M_1 M_2$ 对于所有 $x$ 成立,因此 $h(x)$ 也是有界函数。
相关问题
Xn乘以Yn为无界函数,则必有一个无界函数吗
不一定。如果 $X_n$ 和 $Y_n$ 不同时趋向于正无穷或负无穷,那么 $X_n\times Y_n$ 可以是有界函数。例如,取 $X_n=(-1)^n$ 和 $Y_n=(-1)^{n+1}$,则 $X_n\times Y_n=(-1)^{2n+1}=-1$,是一个有界函数。
但是,如果 $X_n$ 和 $Y_n$ 中至少有一个趋向于正无穷或负无穷,那么 $X_n\times Y_n$ 必然是无界函数。这是因为,假设 $X_n$ 趋向于正无穷,那么对于任何有限的正实数 $M$,存在 $N$ 使得当 $n>N$ 时,$X_n>M$。又因为 $Y_n$ 是有界函数,所以存在正实数 $K$ 使得 $|Y_n|\leq K$ 对于所有 $n$ 成立。因此,当 $n>N$ 时,$X_n\times Y_n>M\times K$,这说明 $X_n\times Y_n$ 是无界函数。当 $X_n$ 趋向于负无穷时同理。
LinkedBlockingQueue是有界还是无界
LinkedBlockingQueue 可以是有界也可以是无界的,这取决于它在创建时使用的构造函数。
如果在创建 LinkedBlockingQueue 时,使用了不带参数的构造函数,即:LinkedBlockingQueue(),那么它将会是一个无界队列,即队列大小没有限制。
如果在创建 LinkedBlockingQueue 时,使用了带有 int 类型参数的构造函数,即:LinkedBlockingQueue(int capacity),那么它将会是一个有界队列,即队列大小有限制,取决于 capacity 参数的值。